cục than

úi nhầm câu cho xin lỗi

ta có:2(y+z)=x(yz-1)

=>2y+2z=xyz-x

=>2y+2z+x=xyz

mik ko làm tiếp đc do thiếu đ/k

\(\sqrt{\left(1+x^2\right)^3}-4x^3=1-3x^4\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{\left(1+x^2\right)^3}-1\right)-4x^3+3x^4=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(1+x^2\right)^3-1}{\sqrt{\left(1+x^2\right)^3}+1}-4x^3+3x^4=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2\left[\left(1+x^2\right)^2+\left(1+x^2\right)+1\right]}{\sqrt{\left(1+x^2\right)^3}+1}-4x^3+3x^4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(\frac{\left(1+x^2\right)^2+\left(1+x^2\right)+1}{\sqrt{\left(1+x^2\right)^3}+1}-4x+3x^2\right)=0\)

Ta có:  \(\frac{\left(1+x^2\right)^2+\left(1+x^2\right)+1}{\sqrt{\left(1+x^2\right)^3}+1}-4x+3x^2\ge3x^2-4x+\frac{3}{2}>0\)

\(\Rightarrow x=0\)

TH 1: \(x^2+y^2< 1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x|< 1\\|y|< 1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow S=x+2y\le\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}+y< 1+\sqrt{2}\left(1\right)\)

TH 2: \(x^2+y^2>1\)

\(\Rightarrow x^2-x+y^2-y\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(S-2y\right)^2-\left(S-2y\right)+y^2-y\le0\)

\(\Leftrightarrow5y^2+\left(1-4S\right)y+S^2-S\le0\)

\(\Rightarrow\Delta=\left(1-4S\right)^2-4.5.\left(S^2-S\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow S\le\frac{5+\sqrt{10}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra được GTLN của S

PS: S là đặt cho nó gọn nhé

121 la 11

144 la 12

169 la 13

225 la 15

√121 = 11.

    Hai căn bậc hai của 121 là 11 và -11.
√144 = 12.

    Hai căn bậc hai của 144 là 12 và -12.
√169 = 13.

     Hai căn bậc hai của 169 là 13 và -13.
√225 = 15.

    Hai căn bậc hai của 225 là 15 và -15.

ta có \(\sqrt{\frac{ab+2c^2}{1+ab-c^2}}=\frac{ab+2c^2}{\sqrt{1+ab-c^2}.\sqrt{ab+2c^2}}=\frac{ab+2c^2}{\sqrt{1+ab-c^2}\sqrt{ab+2c^2}}\)

Áp dụng bất đẳng thức cô si ta có 

\(\sqrt{ab+1-c^2}\sqrt{ab+2c^2}\le\frac{1}{2}\left(ab+1-c^2+ab+2c^2\right)=\frac{1}{2}\left(2ab+1+c^2\right)\) 

=\(\frac{1}{2}\left(2ab+a^2+b^2+2c^2\right)=\frac{1}{2}\left[\left(a+b\right)^2+2c^2\right]\le\frac{1}{2}\left(2a^2+2b^2+2c^2\right)=\left(a^2+b^2+c^2\right)\) =1

=> \(\frac{ab+2c^2}{...}\ge\frac{ab+2c^2}{1}=2c^2+ab\)

tương tự + vào thì e sẽ ra điều phải chứng minh

Nhà hàng Tôm hùm kính chào quý khách ĐC : 255 Nguyễn Huệ, Q tân bình , TP HCM

Căn phòng hình vuông có kích thước là 21 lần cạnh viên gạch.

Các viên gạch men trắng nằm trên 2 đường chéo nên số viên là: 21 + 21 - 1 = 41 (viên)

(Chú ý trừ đii 1 do cạnh hình vuông lẻ nên hai đường chéo có chung 1 ô).

Số viên gạch men xanh là số ô còn lại và bằng:

    441 - 41 = 400 (viến)

ĐS: 400 viên xanh

Gọi cạnh hình vuông chứa số viên gạch là x
mà diện tích hình vuông x^2 =441 viên
=>x = 21
vậy cạnh hình vuông chứa 21viên gach.;
vì& loại men trắng nằm trên hai đường chéo của nền nhà.
=>mỗi hàng chứa 2 viên gạch .

Riêng hàng số 11, ô số 11
chỉ chứa 1 viên (vì giao điểm của hai đường chéo)
Nên số viên gạch trắng là:

      2 x 20 +1 =41 (viên)
số viên gạch xanh là :

      441- 41 =400 (viên gạch)

          Đáp số : 400 viên gạch men xanh.