Cho các số thực a, b, c, d không âm và có tổng là 3. Chứng minh rằng:

\(a\sqrt{b^3+1}+b\sqrt{c^3+1}+c\sqrt{d^3+1}+d\sqrt{a^3+1}\le5\)

Tìm GTNN của T= \(\frac{a^2}{a^2+\left(b+c\right)^2}+\frac{b^2}{b^2+\left(c+a\right)^2}+\frac{c^2}{c^2+\left(a+b\right)^2}\)

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH \(\hept{\begin{cases}2\sqrt{X^2+5}=2\sqrt{2Y}+X^2\\X+3\sqrt{XY+X-Y^2-Y}=5Y+4\end{cases}}\left(X,Y\in R\right)\)

GIẢI HỘ MK NHA

THANKS!!!

Giải hệ PT:

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}+3\sqrt{y-1}=2\sqrt{y+1}\\x+\sqrt{x^2+1}=y+\sqrt{y^2-1}\end{cases}}\)

Giải hệ PT:

\(\hept{\begin{cases}\left(x^2+x\right)\sqrt{x-y+3}=2x^2+x+y+1\\\left(x+1\right)\sqrt{y^2+y+2}+\left(y-1\right)\sqrt{x^2+x+1}=x+y\end{cases}}\)

Giải hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{\left(x+1\right)y+\left(x-y+1\right)\sqrt{y}}+\sqrt{x+1}=y+\sqrt{y}\\\sqrt{3x-2}-\sqrt{y}=2x^2-y-2\end{cases}}\)

Cho 2 phương trình : x^2-2x+a^2-1=0 (1) và x^2-2(a+1)x+a(a-1)=0 (2)

a) Tìm m để pt ( 2) có 2 nghiệm  phân biệt 

b) gọi x1,x2 là nghiệm của pt (1) va x3,x4 là nghiệm của pt (2) với x3<x4. tìm tất cả các giá trị của a để \(x_1,x_2\in\left(x_3;x_4\right)\)