Cho tam giác nhọn ABC ( AB<AC) có hai đường cao AH,BK cắt nhau tại I. a, Chứng minh tam giác BIH đòng dạng với tg AIK và IA.IH = IB.IKb, Qua B kẻ đường vuông góc với AB, cắt tia AH tại E. CHứng minh tam giác BIA đồng dạng với tg HIK và góc BKH = góc HBE

Bài 14. Cho tam giác ABC, AD là đường phân giác. M, N lần lượt di động trên các cạnh AB, AC sao cho AM = CN. Các đường trung trực của các đoạn thẳng MN, AC cắt nhau tại E. Chứng minh rằng đường thẳng DE đi qua một điểm cố định

Hỗn hợp A gồm CO2 ,N2O và H2 biết 1,12 lít hỗn hợp A có khối lượng là 1,78g ,lấy lượng H2 trong A trộn với 0,672 lít khí x thu được hỗn hợp B có khối lượng là 0,14g .Tìm x

Cho hình thang ABCD (AB//CD). M, N thuộc các cạnh
AD, BC sao cho MN//AB. Gọi I, J, K lần lượt thuộc AB, CD, MN
sao cho \(\frac{AI}{BI}\)=\(\frac{DJ}{CJ}\)=\(\frac{MK}{NK}\)
a) Chứng minh ba điểm I, J, K thẳng hàng.
b) Chứng minh AD , BC, IJ đồng quy.

Tìm x nguyên để: A=3x-2/2|x|-1 đạt giá trị lớn nhất

Giúp mình với

Mười số tự nhiên khác 0 được viết ra thành 1 hàng sao cho tổng ba số bất kì liền nhau đều bằng 20 biết rằng số đầu tiên là 2 số thứ 9 là 8 tìm số thứ 5

Cho hình thang vuông ABCD \(\left(\widehat{A}+\widehat{D}=90^o\right)\). Gọi M là một điểm trên canh AD sao cho chu vi tam giác MBC nhỏ nhất. Chứng Minh \(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD. Trên AD lấy M, trên BC lấy P sao cho AM=CP. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, gọi Q là TĐ của CH, đường thẳng qua P song song MQ cắt AC tại N

a) Khi M là TĐ của AD. C/m BQ vuông góc NP

b) Đường thẳng AP cắt DC tại F. C/m: \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AP^2}+\frac{1}{4AF^2}\)

Bài 1

hình thang cân ABCD (AB//CD)có I là giao điểm của hai đường chéo,K là giao điểm của các  đường thẳng chứa các cạnh bên

a, chứng minh IC= ID

b, chứng mình tam giác AKB cân 

c,gọi H là giao điểm của KI và DC .Chứng Minh KH vuông góc với Dc,DH = HC