a, - Dẫn từng khí qua Ca(OH)₂ dư.

+ Có tủa trắng: CO₂

PT: \(CO_2+Ca\left(OH\right)_2\rightarrow CaCO_3+H_2O\)

+ Không hiện tượng: CH₄, C₂H₄, C₂H₂. (1)

- Dẫn khí nhóm (1) qua dd AgNO₃/NH₃.

+ Xuất hiện tủa vàng: C₂H₂.

PT: \(C_2H_2+2AgNO_3+2NH_3\rightarrow Ag_2C_2+2NH_4NO_3\)

+ Không hiện tượng: CH₄, C₂H₄. (2)

- Dẫn khí nhóm (2) qua dd brom dư.

+ Dd nhạt màu dần: C₂H₄.

PT: \(C_2H_4+Br_2\rightarrow C_2H_4Br_2\)

+ Không hiện tượng: CH₄. 

b, - Dẫn từng khí qua dd Ca(OH)₂

+ Xuất hiện tủa trắng: CO₂

PT: \(CO_2+Ca\left(OH\right)_2\rightarrow CaCO_3+H_2O\)

+ Không hiện tượng: CH₄, C₂H₂ và O₂. (1)

- Dẫn khí nhóm (1) qua dd AgNO₃/NH₃.

+ Có tủa vàng: C₂H₂.

PT: \(C_2H_2+2AgNO_3+2NH_3\rightarrow Ag_2C_2+2NH_4NO_3\)

+ Không hiện tượng: CH₄ và O₂. (2)

- Cho tàn đóm đỏ vào 2 khí nhóm (2)

+ Que đóm bùng cháy: O₂.

+ Không hiện tượng: CH₄.

c, - Dẫn từng khí qua dd Ca(OH)₂.

+ Có tủa trắng: SO₂, CO₂ (1)

PT: \(SO_2+Ca\left(OH\right)_2\rightarrow CaSO_3+H_2O\)

\(CO_2+Ca\left(OH\right)_2\rightarrow CaCO_3+H_2O\)

+ Không hiện tượng: C₂H₂, CH₄ và C₂H₄. (2)

- Dẫn khí nhóm (1) qua dd nước brom dư.

+ Dd nhạt màu dần: SO₂

PT: \(SO_2+Br_2+2H_2O\rightarrow2HBr+H_2SO_4\)

+ Không hiện tượng: CO₂.

- Dẫn khí nhóm (2) qua dd AgNO₃/NH₃

+ Có tủa vàng: C₂H₂.

PT: \(C_2H_2+2AgNO_3+2NH_3\rightarrow Ag_2C_2+2NH_4NO_3\)

+ Không hiện tượng: CH₄, C₂H₄ (3)

- Dẫn khí nhóm (3) qua dd brom dư.

+ Dd nhạt màu dần: C₂H₄

PT: \(C_2H_4+Br_2\rightarrow C_2H_4Br_2\)

+ Không hiện tượng: CH₄.

A.

a, \(n_{CH_3COOH}=0,2.1=0,2\left(mol\right)\)

PT: \(Mg+2CH_3COOH\rightarrow\left(CH_3COO\right)_2Mg+H_2\)

Theo PT: \(n_{Mg}=n_{H_2}=\dfrac{1}{2}n_{CH_3COOH}=0,1\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow m=m_{Mg}=0,1.24=2,4\left(g\right)\)

\(V=V_{H_2}=0,1.22,4=2,24\left(l\right)\)

b, \(C_2H_5OH+O_2\underrightarrow{^{mengiam}}CH_3COOH+H_2O\)

Theo PT: \(n_{C_2H_5OH}=n_{CH_3COOH}=0,2\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow m_{C_2H_5OH}=0,2.46=9,2\left(g\right)\)

\(\Rightarrow V_{ddC_2H_5OH}=\dfrac{9,2}{0,8}=11,5\left(ml\right)\)

Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

$P=\sum \frac{1}{(x^2+y^2)+(y^2+1)+2}\leq \sum \frac{1}{2xy+2y+2}$

$=\frac{1}{2}\sum \frac{1}{xy+y+1}$

$=\frac{1}{2}(\frac{1}{xy+y+1}+\frac{1}{yz+z+1}+\frac{1}{xz+x+1})$

$=\frac{1}{2}(\frac{z}{xyz+yz+z}+\frac{1}{yz+z+1}+\frac{yz}{xzyz+xyz+yz})$

$=\frac{1}{2}(\frac{z}{1+yz+z}+\frac{1}{yz+z+1}+\frac{yz}{z+1+yz})$

$=\frac{1}{2}.\frac{1+yz+z}{1+yz+z}=\frac{1}{2}$

Ta có tứ giác AMBC nội tiếp ( O ) nên $\widehat{KMB}=\widehat{ACB}$

Mặt khác $\widehat{BFC}=\widehat{BEC}={90}^0$ nên tứ giác BFEC nội tiếp suy ra $\widehat{KFB}=\widehat{BCE}$

Khi đó $\widehat{KMB}=\widehat{KFB}$ nên tứ giác KMFB nội tiếp

Dễ thấy BFEC là tứ giác nội tiếp nên $\widehat{FBC}=\widehat{FEA}\Rightarrow$ tứ giác EFCB nội tiếp

=> $\widehat{HMA}={90}^0\Rightarrow MH\perp AK$