A = 2023 + 2023² + 2023³ + ... + 2023¹⁰⁰⁰⁰

⇒ 2023A = 2023² + 2023³ + 2023⁴ + ... + 2023¹⁰⁰⁰¹

⇒ 2022A = 2023A - A

= (2023² + 2023³ + 2023⁴ + ... + 2023¹⁰⁰⁰¹) - (2023 + 2023² + 2023³ + ... + 2023¹⁰⁰⁰⁰) 

= 2023¹⁰⁰⁰¹ - 2023

⇒ 2022A + 2023 = 2023¹⁰⁰⁰¹ - 2023 + 2023

= 2023¹⁰⁰⁰¹

= 2023².2023⁹⁹⁹⁹ ⋮ 2023²

Vậy (2022A + 2023) ⋮ 2023²

Đề sai. Cho $x=1,y=-1, z=0$ thì điều kiện đề cho vẫn đúng nhưng $x\neq y\neq z$

Số thứ hai + 5 = 3 lần số thứ ba 

2 lần số thứ hai + 10 = 6 lần số thứ ba

Số thứ nhất = 6 lần số thứ ba

Theo sơ đồ ta có:

Số thứ ba là: (195 + 5) : (1 + 3 + 6) = 20

Số thứ hai là: 20 x 3  - 5 = 55

Số thứ nhất là: 55 x 2 + 10 =  120

Đáp số:..

Đây là dạng toán nâng cao hai tỉ số. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi, thi violympic.

Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải dạng này như sau:

                      Giải:

Tỉ số số học sinh đội một và đội hai là:

       \(\dfrac{2}{3}\) : \(\dfrac{4}{5}\) = \(\dfrac{5}{6}\) 

Nếu mỗi bạn đội một trồng được một cây, mỗi bạn đội hai trồng được hai cây thì tỉ số số cây đội một và số cây đội hai là:

    \(\dfrac{5}{6}\) : \(\dfrac{5}{4}\)  = \(\dfrac{25}{24}\)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có số cây đội một trồng được là:

        147:(25+24)x25 = 75 (cây)

Số cây đội hai trồng được là: 

        147 - 75 = 72 (cây)

Số học sinh đội một là:

            75 : 5 =  15 (học sinh)

Số học sinh đội hai là:

           72 : 4 = 18 (học sinh)

Đáp số:... 

    vậy: đội 1 có 15 người, đội 2 có 18 người

fgytfy

212121/151515 = 212121 : 30303/151515 : 30303 = 7/5

Gọi m là số tự nhiên bớt đi cả tử và mẫu: 

Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{113-m}{138-m}=\dfrac{4}{5}\)

\(5\times\left(113-m\right)=4\times\left(138-m\right)\)

\(565-5\times m=552-4\times m\)

\(5\times m-4\times m=565-552\)

\(m\times\left(5-4\right)=13\) 

\(m=13\)

Đáp số: ... 

\(\dfrac{4\times4-6}{7\times4-8}=\dfrac{10}{20}=\dfrac{1}{2}\)

   4 x 4 - 6 / 7 x 4 - 8

= 2 x 2 x 4 - 3 x 2 / 7 x 4 - 4 x 2

= 2 x (2 x 4 - 3) / 4 x (7 - 2)

= 2 x 5 / 4 x 5 

=1/2

400 va 600

Gọi số thứ ba là x

Vì số thứ hai bằng 3 lần số thứ ba trừ đi 5 đơn vị nên Số thứ hai là 3x-5

Vì số thứ nhất bằng 2 lần số thứ hai cộng 10 đơn vị nên số thứ nhất là:

2(3x-5)+10=6x

Tổng của ba số là 195 nên ta có:

x+3x-5+6x=195

=>10x=200

=>x=20

=>Số thứ hai là \(3\cdot20-5=55\)

=>Số thứ nhất là \(2\cdot55+10=120\)