\(\left(a+b+c\right)^3\) = ?

giúp mình với đang gấp

cho x;y;z là 3 số dương thỏa mãn x - 2y + z = 0 . Chứng minh rằng :

\(\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\) +\(\frac{1}{\sqrt{y}+\sqrt{z}}\)= \(\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{z}}\)

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A, B kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By. Từ điểm M nằm trên nửa đường tròn đó kẻ tiếp tuyến thứ ba, tiếp tuyến này cắt Ax tại C và cắt By tại D. Chứng minh rằng:

a, Tam giác COD vuông tai O (Góc COD vuông)

b,MO²=MC.MD      c,CD= AC +BD.

d, Gọi E là giao điểm của AM và OC, F là giao điểm của BM và OD. Chứng minh EF=OM

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\sqrt{x}+\sqrt{y}\) biết x,y là các số dương có tích bằng 1

CHo đường ton ( o ; R ) Từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến AB , AC . AO cắt BC tại H 

a)Chứng minh rằng AO vuông góc với BC 

b) Cho AB =10cm , AH = 8cm . Tính R

tính giá trị của biểu thức    (nhanh hộ mik vs mn ơi ^^)

 \(\sqrt{\frac{9-4\sqrt{3}}{6+\sqrt{3}}}-\sqrt{\frac{3+4\sqrt{3}}{5\sqrt{3}-6}}\)

Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có góc A tù và độ dài ba cạnh là ba số tự nhiên liên tiếp thì độ dài các cạnh đó bằng 2,3,4

Cho \(P=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

so sánh P với \(\sqrt{P}\)

Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn x+y+z = 0

Chứng minh \(P=\frac{x\left(x+2\right)}{2x^2+1}+\frac{y\left(y+2\right)}{2y^2+1}+\frac{z\left(z+2\right)}{2z^2+1}\ge0\)

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn: (x+1)(y+1)=4xy

Chứng minh rằng:     \(\frac{1}{\sqrt{3x^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{3y^2+1}}\le1\)