Cho các số thực x, y, z thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau x + y + z = 2, x^2 + y^2 z^2 = 18 và xyz = -1. Tính giá trị của S = 1/(xy + z - 1) + 1/(yz + x -1) + 1/(zx + y -1)

CÂU HỎI

ABCD có A - B bằng 50 độ các tia phân giác của góc xOy và góc C cắt nhau tại I và góc C , D = 115 độ Tính các góc A, B

rút gọn biểu thức: a,(a+1)(a+2)(a^2+4)(a^2+1)(a-2) 
b, ((1-x-2x^3+3x^2)(1-x+2x^3-3x^2)

Cho hình thang ABCD với AB // CD và AC >BD.

a) Hạ AH và BK là đường cao của hình thang (H, K thuộc CD).

b) Chứng minh rằng HC>KD. b) Chứng minh rằng AD<BC

giải các phương trình

a)(x-2)²+|x-5|-x²-14=0

b)(x+1)²-|3-2x|-(x+1)²+6=0

c)x²-|x|=6

d)|x²-3x+3|=3x-x²-1

e) |2x²+4|=2x²+x

f) |x²-4| + |x+2| < 0

cm rằng với mỗi số nguyên m,n là tổng của 4 số chính phương thì tích m,n cũng là tổng của 4 số chính phương

Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo không vuông góc với nhau. Vẽ điểm
E đối xứng với A qua BD. Chứng minh rằng 4 điểm B,C,E,D là 4 đỉnh của một hình
thang cân.

Tìm tất cả các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn: 

\(x^2y-3x-2y-1=0\)

Tìm tất cả các số nguyên tố a,b,c và các số nguyên dương e thỏa mãn \(ab+bc+ca=e^2\)