A = 1 - \(\dfrac{1}{1.2}\) - \(\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}...-\dfrac{1}{97.98}\)

A= 1-\(\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{97.98}\right)\)

A= 1- \(\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{98}\right)\)

A= 1- \(\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{98}\right)\)

A=1-  1 + \(\dfrac{1}{98}\)

A= \(\dfrac{1}{98}\)

Lời giải:

$1-A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{97.98}$

$1-A=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{98-97}{97.98}$

$1-A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{98}$

$=1-\frac{1}{98}$

$\Rightarrow A=\frac{1}{98}$

Lời giải:
Tổng quãng đường 3 đội sửa được là:

$(221,7+219,9+219,2):2=330,4$ (m)

Độ dài quãng đường đội I sửa: 

$330,4-219,9=110,5$ (m) 

Độ dài quãng đường đội II sửa:

$330,4-219,2=111,2$ (m) 

Độ dài quãng đường đội III sửa:

$330,4-221,7=108,7$ (m)

 Ý nghĩa của việc bảo vệ tự nhiên và khai thác thông minh tài nguyên thiên nhiên: Bảo vệ tự nhiên có ý nghĩa giữ gìn sự đa dạng sinh học, ngăn chặn ô nhiễm và suy thoái môi trường tự nhiên. Nhờ đó, bảo vệ được không gian sống của con người, đảm bảo cho con người tồn tại trong môi trường trong lành, thuận lợi để phát triển kinh tế, xã hội.

Liên hệ ở địa phương

Xây dựng và phổ cập các mô hình bảo vệ môi trường và phát triển bền vững; triển khai một số mô hình cộng đồng tham gia bảo vệ môi trường và phát triển bền vững ở các vùng; xây dựng và áp dụng thành công mô hình “Làng sinh thái” tại các vùng sinh thái kém bền vững; bảo tồn đa dạng sinh học, ví dụ tại dãy Trường Sơn,… Tổ chức triển khai thực hiện một số chương trình quản l‎‎ý kết hợp với bảo tồn môi trường, ví dụ Chương trình bảo tồn vùng nước ngập mặn; bảo tồn một số loại chim, thú có nguy cơ tuyệt chủng; bảo tồn cây Di sản Việt Nam;...

\(A=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{19\cdot20}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\)

\(=1-\dfrac{1}{20}=\dfrac{19}{20}\)

\(A=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+....+\dfrac{1}{19\cdot20}\)

\(A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+....+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\)

\(A=1-\dfrac{1}{20}\)

\(A=\dfrac{19}{20}\)

M=1 nha bạn

N=1

N=1.2+2.3+...+198.199/1.2+2.3+...+198.199

b\()\)

1/2^2 + 1/3^2 +... + 1/100^2 < 1/4 + 1/2.3 + 1/3.4 +... + 1/99.100

1/2^2 + 1/3^2 +... + 1/100^2 < 1/4 + 1/2 - 1/3 + 1/3 -1/4 +... + 1/99 + 1/100

1/2^2 + 1/3^2 +... + 1/100^2 < 1/4 + 1/2 - 1/100

1/2^2 + 1/3^2 +... + 1/100^2 < 3/4 - 1/100 < 3/4

Tương tự như vậy với câu a\()\)

1/2^2 + 1/3^2 +... + 1/100^2 < 1/4 + 1/2.3 + 1/3.4 +... + 1/99.100

1/2^2 + 1/3^2 +... + 1/100^2 < 1/4 + 1/2 - 1/3 + 1/3 -1/4 +... + 1/99 + 1/100

1/2^2 + 1/3^2 +... + 1/100^2 < 1/4 + 1/2 - 1/100

1/2^2 + 1/3^2 +... + 1/100^2 < 3/4 - 1/100 < 1/2

a, Chiều rộng của thửa ruộng: 20 \(\times\) \(\dfrac{9}{10}\) = 18 (m)

    Diện tích  thửa  ruộng là: 20 \(\times\) 18 = 360 (m²)

b, Thửa ruộng đó thu được số ki-lô-gam thóc là:

       0,75 \(\times\) 360 = 270 (kg)

   Trên thửa ruộng đó thu được số ki-lô-gam gạo là:

    270 \(\times\) 70 : 100 = 189 (kg)

    Kết luận: a, Diện tích thửa ruộng là 360 m²

               b, Số ki-lô-gam gạo thu được trên thửa ruộng đó là 189 kg