Giải bất phương trình:
\(\sqrt{x^2+2x+92}\ge x^2+2x+\sqrt{x-1}+1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NA
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
27 tháng 2 2021
ĐK \(x\ge-1\)
\(BPT\Leftrightarrow\frac{2}{3}x-\sqrt{x+1}+\frac{4}{3}x+2-2\sqrt{2x+3}\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[\frac{2\left(4x+3\right)}{3\left(2x+3\sqrt{x+1}\right)}+\frac{4\left(2x+3\right)}{3\left(2x+3+3\sqrt{2x+3}\right)}\right]\le0\)
\(\Leftrightarrow x-3\le0\Leftrightarrow x\le3\)
DT
1
DM
1
NN
4
6 tháng 3 2021
mik chưa thấy anime gacha bao giờ . Mik chỉ thấy gacha club với gacha life thôi
NM
0
NT
0
ĐK: \(x\ge1\)
\(BPT\Leftrightarrow x^2-2x+3x-6+\sqrt{x-1}-1+x+8-\sqrt{x^2+2x+82}\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x+3+\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{14}{x+8+\sqrt{x^2+2x+92}}\right]\le0\)
Mà \(x+3+\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{14}{x+8+\sqrt{x^2+2x+92}}>0\forall x\ge1\)
\(BPT\Leftrightarrow x-2\le0\Leftrightarrow x\le2\)