Bài 6:

\(P=\dfrac{n+5}{n-4}=\dfrac{n-4+9}{n-4}=1+\dfrac{9}{n-4}\)

Để P max thì n-4=1

=>n=5

=>\(P_{max}=1+\dfrac{9}{5-4}=1+9=10\)

Để P min thì n-4=-1

=>n=3

=>\(P_{min}=1+\dfrac{9}{-1}=-8\)

Bài 7:

a: \(A=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2021}}{\dfrac{2020}{1}+\dfrac{2019}{2}+...+\dfrac{1}{2020}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2021}}{\left(1+\dfrac{2019}{2}\right)+\left(1+\dfrac{2018}{3}\right)+...+\left(1+\dfrac{1}{2020}\right)+1}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2021}}{\dfrac{2021}{2}+\dfrac{2021}{3}+...+\dfrac{2021}{2021}}=\dfrac{1}{2021}\)

Lời giải:

$A=\frac{1}{20}(\frac{20}{1.21}+\frac{20}{2.22}+\frac{20}{3.23}+...+\frac{20}{80.100})$

$=\frac{1}{20}(\frac{21-1}{1.21}+\frac{22-2}{2.22}+\frac{23-3}{3.23}+...+\frac{100-80}{80.100})$

$=\frac{1}{20}(1-\frac{1}{21}+\frac{1}{2}-\frac{1}{22}+\frac{1}{3}-\frac{1}{23}+...+\frac{1}{80}-\frac{1}{100})$

$=\frac{1}{20}[(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{80})-(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{100})]$

$=\frac{1}{20}[(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{20})-(\frac{1}{81}+\frac{1}{82}+...+\frac{1}{100})](*)$

----------------

$B=\frac{1}{80}(\frac{80}{1.81}+\frac{80}{2.82}+...+\frac{80}{20.100})$

$=\frac{1}{80}(\frac{81-1}{1.81}+\frac{82-2}{2.82}+...+\frac{100-20}{20.100})$

$=\frac{1}{80}(1-\frac{1}{81}+\frac{1}{2}-\frac{1}{82}+...+\frac{1}{20}-\frac{1}{100})$

$=\frac{1}{80}[(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{20})-(\frac{1}{81}+\frac{1}{82}+...+\frac{1}{100})](**)$

Từ $(*); (**)\Rightarrow A:B =\frac{1}{2}: \frac{1}{80}=40$

\(x\) + y + y  = 4

\(x\) + 2y  = 4

      2y = 4 - \(x\)

       y = \(\dfrac{4-x}{2}\)

       y = 2 - \(\dfrac{x}{2}\) 

         y \(\in\) Z ⇔ \(x\) ⋮ 2 ⇒ \(x=2k\); \(k\in\) Z

        y = 2 - \(\dfrac{2k}{2}\)

        y = 2 - k

Vậy các giá trị \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là: 

(\(x;y\)) = (2k; 2 - k) trong đó k thuộc Z

Đề sai rồi em. Em xem lại số liệu nhé

giúp mình với ạ

Hoa recieived a letter from her aunt last Friday afternoon

Lời giải:

Nếu $x\geq 2016$ thì:

$3=|x-2013|+|x-2014|+|y-2016|+|x-2016|=x-2013+x-2014+|y-2016|+x-2016$

Hay $3=3x-6043+|y-2016|\geq 3.2016-6043+|y-2016|=5+|y-2016|\geq 5$ (vô lý) 

Nếu $2013\leq x< 2016$ thì:

$3=|x-2013|+|x-2014|+|y-2016|+|x-2016|=x-2013+|x-2014|+|y-2016|+2016-x$

Hay $3=3+|x-2014|+|y-2016|$

$\Rightarrow |x-2014|+|y-2016|=0$

Ta thấy: $|x-2014|\geq 0; |y-2016|\geq 0$ với mọi $x,y$

Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì: $x-2014=y-2016=0$

$\Rightarrow x=2014; y=2016$ (thỏa mãn) 

Nếu $x< 2013$ thì:

$3=|x-2013|+|x-2014|+|y-2016|+|x-2016|=2013-x+2014-x+|y-2016|+2016-x=6043-3x+|y-2016|> 6043-3.2013+|y-2016|=4+|y-2016|\geq 4$ (vô lý) 

Vậy $x=2014, y=2016$

Số học sinh trung bình là \(252\cdot\dfrac{1}{12}=21\left(bạn\right)\)

Tổng số học sinh giỏi và khá là 252-21=231(bạn)

Số học sinh giỏi là \(231\cdot\dfrac{3}{11}=63\left(bạn\right)\)

Số học sinh khá là 231-63=168(bạn)

Số học sinh trung bình là 252⋅112=21(�ạ�)252⋅121​=21(bạn)

Tổng số học sinh giỏi và khá là 252-21=231(bạn)

Số học sinh giỏi là 231⋅311=63(�ạ�)231⋅

​3/11=63(bạn)

Số học sinh khá là 231-63=168(bạn)

Vậy....

Robert Murray, người Canada, đã được tổ chức Kỷ lục Guinness thế giới xác nhận trở thành người đạp xe không dùng tay trên quãng đường dài nhất. Thành tích Murray đạt được là 130,29km. Thời gian di chuyển là 5 giờ 37 phút.

Alex Dowsett