Olm chào em đây là toán nâng cao chuyên đề hình thang, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng tỉ số diện tích như sau:            

        Giải:

a; Đáy lớn là: 20 : \(\dfrac{2}{3}\) = 30 (cm)

 Diện tích hình thang vuông ABCD là:

         (30 + 20) x 12 : 2 = 300 (cm²)

b;          S_ABC = \(\dfrac{2}{3}\)S_BCD (vì hai tam giác có chiều cao bằng nhau và đáy AB = \(\dfrac{2}{3}\) đáy CD)

c; Khi kẻ đường thẳng qua B chia tứ giác thành hai phần bằng nhau thì đường thẳng qua B cắt CD tại M (M nằm giữa C và D) ta được tam giác BCM

Diên tích tứ giác ABCD được chia thành hai phần bằng nhau nên mỗi phần có  diện tích là: 

             300 : 2 =  150 (cm²)

Khi đó độ dài đáy CM là: 

           150  x 2 : 12  =  25 (cm)

Vậy trên cạnh BC ta lấy điểm M sao cho CM =  25 cm

Nối B với M ta được đoạn thẳng chia hình thang ABCD thành hai phần có diện tích bằng nhau. 

Câu c

 Thành tựu vật chất, tinh thần của cư dân Chăm-pa

- Thành tựu về đời sống vật chất:

+ Nguồn lương thực chính là: gạo nếp, gạo tẻ; kê, đậu,.. ngoài ra còn có nguồn hải sản đa dạng với các loại cá, tôm, ốc,...

+ Trang phục: nam, nữ thường quấn ngang tấm vải từ lưng trở xuống, tai đeo trang sức,

+ Vua thường ở trong lầu cao, dân thường ở nhà sản dựng bằng gỗ.

+ Thuyển đi biển phổ biến là loại hai đầu nhọn, có cánh buồm, phần đầu lái và mũi thuyền đểu uốn cong.

+ Kĩ thuật làm đồ gốm và xây dựng đền tháp rất phát triển.

- Thành tựu về đời sống tinh thần:

+ Sáng tạo ra chữ Chăm cổ trên cơ sở tiếp thu chữ Phạn

+ Văn học dân gian và văn học viết cùng song hành tồn tại.

+ Tín ngưỡng – tôn giáo: có tục thờ cúng tổ tiên, chôn người chết trong các mô chum; tiếp thu các tôn giáo của Ấn Độ là: Phật giáo và Hin-đu giáo

+ Cư dân có tư duy thẩm mĩ và sự sáng tạo cao.

+ Âm nhạc và ca múa đặc biệt phát triển.

b/ Thành tựu vật chất, tinh thần của cư dân Phù Nam

- Thành tựu về đời sống vật chất:

+ Nguồn lương thực, thực phẩm chính là: lúa gạo, rau, củ, quả; gia súc, gia cầm, thuỷ hải sản…

+ Trang phục tuỳ theo từng tầng lớp xã hội: dân nghèo dùng vải may quần áo, nhà giàu dùng tơ lụa, gấm. Trang phục phổ biến là mặc áo chui đầu hoặc ở trần, dùng vải quân làm váy, người dân đi chân đất hoặc đi dép bằng gỗ; còn vua đi dép băng ngà voi. Cư dân đặc biệt thích đeo đồ trang sức làm bằng đá quý, thuỷ tinh, vàng, bạc,...

+ Cư dân sống chủ yếu trong các nhà sản bằng gỗ.

+ Việc di chuyển đi lại giữa các khu vực chủ yếu bằng thuyền bè trên kênh rạch, sông, biển- Thành tựu về đời sống vật chất:

+ Nguồn lương thực chính là: gạo nếp, gạo tẻ; kê, đậu,.. ngoài ra còn có nguồn hải sản đa dạng với các loại cá, tôm, ốc,...

+ Trang phục: nam, nữ thường quấn ngang tấm vải từ lưng trở xuống, tai đeo trang sức,

+ Vua thường ở trong lầu cao, dân thường ở nhà sản dựng bằng gỗ.

+ Thuyển đi biển phổ biến là loại hai đầu nhọn, có cánh buồm, phần đầu lái và mũi thuyền đểu uốn cong.

+ Kĩ thuật làm đồ gốm và xây dựng đền tháp rất phát triển.

- Thành tựu về đời sống tinh thần:

+ Sáng tạo ra chữ Chăm cổ trên cơ sở tiếp thu chữ Phạn

+ Văn học dân gian và văn học viết cùng song hành tồn tại.

+ Tín ngưỡng – tôn giáo: có tục thờ cúng tổ tiên, chôn người chết trong các mô chum; tiếp thu các tôn giáo của Ấn Độ là: Phật giáo và Hin-đu giáo

+ Cư dân có tư duy thẩm mĩ và sự sáng tạo cao.

+ Âm nhạc và ca múa đặc biệt phát triển.

b/ Thành tựu vật chất, tinh thần của cư dân Phù Nam

- Thành tựu về đời sống vật chất:

+ Nguồn lương thực, thực phẩm chính là: lúa gạo, rau, củ, quả; gia súc, gia cầm, thuỷ hải sản…

+ Trang phục tuỳ theo từng tầng lớp xã hội: dân nghèo dùng vải may quần áo, nhà giàu dùng tơ lụa, gấm. Trang phục phổ biến là mặc áo chui đầu hoặc ở trần, dùng vải quân làm váy, người dân đi chân đất hoặc đi dép bằng gỗ; còn vua đi dép băng ngà voi. Cư dân đặc biệt thích đeo đồ trang sức làm bằng đá quý, thuỷ tinh, vàng, bạc,...

+ Cư dân sống chủ yếu trong các nhà sản bằng gỗ.

+ Việc di chuyển đi lại giữa các khu vực chủ yếu bằng thuyền bè trên kênh rạch, sông, biển

64.

d qua \(M\left(-3;1;2\right)\) và có vtcp \(\left(2;4;-1\right)\) nên có pt:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3+2t\\y=1+4t\\z=2-t\end{matrix}\right.\)

C đúng

65.

\(\overrightarrow{AB}=\left(1;0;2\right)\) nên C đúng

66.

d qua \(M\left(3;-2;-6\right)\)

67.

mp vuông góc d nên nhận \(\left(1;2;-2\right)\) là 1 vtpt

Phương trình:

\(1\left(x-3\right)+2\left(y+2\right)-2\left(z-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+2y-2z+5=0\)

68.

M là giao d và (P) nên tọa độ thỏa mãn:

\(\left(-3+2t\right)+2\left(-1+t\right)-\left(3+t\right)+5=0\)

\(\Rightarrow t=1\)

Thay vào pt d:

\(\Rightarrow M\left(-1;0;4\right)\)

69.

\(\overrightarrow{BC}=\left(1;2;-1\right)\)

Đường thẳng đi qua A và song song BC nhận (1;2;-1) là 1 vtcp nên có pt:

\(\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z}{-1}\)

a) Sự kiện "Gieo được mặt có ít nhất 1 chấm" là chắc chắn.

b) Đề thiếu.

c) Đề thiếu.

d) Sự kiện "Gieo được mặt có số chấm lớn hơn 7" là không thể vì chỉ có mặt có số 1 đến số 6

e) Sự kiện "Gieo được mặt có số chấm là một số lẻ" là có thể

f) Giống câu e

Vì Mặt Trăng quay xéo so với Trái Đất và những hình ta nhìn thấy chỉ là hình mô phỏng

Tại sao cả hai bạn có tên giống nhau??????

Để thành công, con người không chỉ cần một nền tảng tốt, một sự nỗ lực không ngừng mà còn cần một ý chí sắt đá. Vậy ý chí là gì? "Ý chí" tức là tinh thần, là năng lực khả năng của một con người để vượt qua thử thách, khó khăn để thực hiện mục tiêu của mình trong cuộc sống. Một con người sống có ý chí sẽ luôn mạnh mẽ đứng lên dù có bao nhiêu thất bại xảy ra trong cuộc sống của họ. Ý chí sẽ giúp họ vươn lên trong mọi nghịch cảnh, sống có mục đích, có ước mơ, hoài bão. Họ luôn cần mẫn, siêng năng, kiên trì để bằng mọi giá theo đuổi mục tiêu, ước mơ mà mình đã đặt ra. Họ biết lên kế hoạch tỉ mỉ cho từng giai đoạn và không bao giờ ngừng trau dồi cho bản thân mình, cũng không bao giờ nản lòng trước bất kỳ thất bại nào. Có ý chí là yếu tố đầu tiên quyết định sự thành công của một người. Bởi nếu không có ý chí, không có lòng kiên trì, họ sẽ sớm từ bỏ ước mơ, hoài bão của mình. Hơn thế, ý chí còn giúp ta tránh xa những tiêu cực, sống tích cực và đúng đắn. Hãy nhìn Nick Vujicic, anh là một người bẩm sinh không có tay chân, nhưng anh vẫn tự mình làm được mọi thứ: chơi thể thao, bơi lội, học tập, ... và trở thành một diễn giả truyền cảm hứng cho toàn thế giới. Nếu không có ý chí, liệu anh có thể làm được điều đó hay không? Thế nhưng, vẫn còn một số người không hề có ý chí, họ sống không mục tiêu, không hoài bão, sa lầy vào những tệ nạn. Vậy nên, là một con người hãy sống có ý chí, rèn luyện và thực hiện ước mơ của mình, đừng biến thành một kẻ thất bại trong chính cuộc sống của mình!

a. Sai

ĐKXĐ: \(n\ge3\) (\(A_n^k\) thì \(n\ge k\), mà k lớn nhất trong ba số  là 3)

b. Sai (câu này coi chừng bị lừa)

\(\dfrac{1}{A_n^2}+\dfrac{1}{A_n^3}\ge\dfrac{1}{C_{n+1}^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(n-2\right)!}{n!}+\dfrac{\left(n-3\right)!}{n!}\ge\dfrac{2.\left(n-1\right)!}{\left(n+1\right)!}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{n\left(n-1\right)}+\dfrac{1}{n\left(n-1\right)\left(n-2\right)}\ge\dfrac{2}{\left(n+1\right).n}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{n-1}+\dfrac{1}{\left(n-1\right)\left(n-2\right)}\ge\dfrac{2}{n+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)\left(n-2\right)+n+1\ge2\left(n-1\right)\left(n-2\right)\)

\(\Leftrightarrow n^2-6n+5\le0\)

\(\Leftrightarrow1\le n\le5\)

Kết hợp ĐKXĐ \(\Rightarrow3\le n\le5\)  (chỗ này quên kết hợp ĐKXĐ là sẽ chọn sai đáp án) (1)

c. Sai

Từ (1) và n là số tự nhiên \(\Rightarrow n=\left\{3;4;5\right\}\) có 3 nghiệm

d.

\(x^3-12x^2+47x-60=0\Rightarrow x=\left\{3;4;5\right\}\)

Đúng là chung tập nghiệm, nhưng 1 cái biến n 1 cái biến x cứ cấn cấn.

=)) Anh hài ghê

Anh nghỉ sớm nhá anh! Em chúc anh ngủ ngon ạ! < 3