ĐKXĐ: \(x\ne-1\)

\(\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{x}{x^2-x+1}=\dfrac{3}{x^3+1}\)

=>\(\dfrac{x^2-x+1-x\left(x+1\right)}{\left(x^2-x+1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{3}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)

=>\(x^2-x+1-x^2-x=3\)

=>-2x=2

=>x=-1(loại)

a: Trung bình cộng của a và 34 là 56

=>\(a+34=56\times2=112\)

=>a=112-34=78

b: a chia 15 thì được thương là 24; dư 5

=>\(a=24\times15+5=360+5=365\)

                                Bài làm

Số tiền cô Hồng mua 30 quyển vở là:

   30 x 7 500 = 225 000 ( đồng )

Số tiền cô Hồng mua 30 chiếc bút bi là :

  30 x 2 500 = 75 000 ( đồng )

Tổng số bút chì trong hai hộp là :

  2 x 12 = 24 ( chiếc )

Số tiền cô Hồng mua 24 chiếc bút chì là : 

  396 000 - 75 000 - 225 000 = 96 000 ( đồng ) 

Giá của một chiếc bút chì là :

  96 000 : 24 = 4 000 ( đồng)

`#3107.101107`

`x + 3 - 2x + 5 + 3x - 6 - 4x - 2 + 5x`

`= (x - 2x + 3x - 4x + 5x) + (3 + 5 - 6 - 2)`

`= 3x`

\(x+3-2x+5+3x-6-4x-2+5x\\ =\left(x-2x+3x-4x+5x\right)+\left(3+5-6-2\right)\\ =3x\)

Gọi số bị chia là x

Số chia là 97-x

Thương là 4; số dư là 7 nên ta có:

x=4(97-x)+7

=>x=388-4x+7

=>5x=395

=>x=395:5=79(nhận)

vậy: Số bị chia là 79

Số chia là 97-79=18

Cần thuê số xe để chở là:

188 : 36 = 5 (chếc) dư 8 (học sinh)

=> Cần thuê 5 + 1 = 6 chiếc xe 

Số xe có đủ 36 h/s là :

188:36=5(xe) thừa 8 h/s 

Vì thừa 8h/s nên cần thêm 1 xe nữa , tổng cộng là 6 xe .

Đ/s:6xe

\(\left(x-5\right)^2-x^2+10x-5\\ =\left(x^2-10x+25\right)-x^2+10x-5\\ =x^2-10x+25-x^2+10x-5\\ =\left(x^2-x^2\right)+\left(10x-10x\right)+\left(25-5\right)\\ =20\)

\(9^x:3^x=3\\ =>\left(9:3\right)^x=3\\ =>3^x=3\\ =>3^x=3^1\\ =>x=1\)

Vậy: ... 

9^x:3^x=3

(9:3)^x=3

3^x=3

x=1

\(N=\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{6}+\dfrac{11}{12}+...+\dfrac{89}{90}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+1-\dfrac{1}{6}+...+1-\dfrac{1}{90}\)

\(=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{9\cdot10}\right)\)

\(=9-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)\)

\(=9-\left(1-\dfrac{1}{10}\right)=9-1+\dfrac{1}{10}=8+\dfrac{1}{10}=\dfrac{81}{10}\)