Chia đa thức cho đơn thức:
(x^2 + 2x - y^2 + 1) : (x + y + 1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HT
0
TD
1
24 tháng 10 2022
Ta có:
\(\left(a-b\right)^2\ge0\\ \Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\\ \Rightarrow a^2+b^2\ge2ab\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b\)
Tương tự ta cũng có:
\(b^2+c^2\ge2bc\) . Dấu "=" xảy ra khi \(b=c\)
\(c^2+a^2\ge2ca\) . Dấu "=" xảy ra khi \(c=a\)
Suy ra:
\(2\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge2\left(ab+bc+ca\right)\\ \Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\) . đpcm
PN
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
23 tháng 10 2022
A = x2 +2xy + 3y2 +2x - 2y + 2016
A = x2 + 2xy + y2 + y2 + y2 + 2x + 2y - 4y + 1 + 4 + 2011
A = (x2 + 2xy + y2) + ( 2x +2y) + 1 + (y2 - 4y + 4) + 2011 +y2
A = (x + y)2 + 2. (x+y) + 1 + ( y-2)2 + 2011 + y2
A = (x + y + 1 )2 + (y-2)2 + 2011 + y2
(x+y+1)2≥ 0 ; (y-2)2 ≥ 0 ; y2 ≥ 0 ⇔ A ≥ 2011 > 0 ∀ x,y (đpcm)
(x2 + 2x - y2 + 1) : (x + y + 1)
= { (x2 + 2x + 1) -y2) : (x +y +1)
= { (x +1)2 -y2 } : (x + y+1)
= ( x + 1 - y)( x +1+y) : (x+ 1+y)
= x + 1 - y