Đây là toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng tư duy logic như sau:

Giải:

Số tự nhiên bé nhất có hai chữ số là: 10

10 số tự nhiên liên tiếp có hai chữ số đầu tiên là:

10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19

Viết liên tiếp 10 số tự n hiên liên tiếp có hai chữ số đầu tiên ta được số:

10111213141516171819

Để được số bé nhất sau khi xóa thì số hàng cao phải bé nhất có thể. Vậy các chữ số cần xóa là: 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9

Nếu xóa các chữ số trên thì mới xóa số chữ số là: 8 chữ số.

Vậy cần xóa thêm số chữ số là: 10 - 8 = 2 (chữ số)

Để được số bé nhất thì cần xóa thêm 2 chữ số liền sao chữ số 0 là 1; 1

Sau khi xóa đi 10 chữ số như trên và giữ nguyên vị trí các chữ số còn lại ta được số bé nhất là:

1011111111

Lời giải

Nửa chu vi của hình chữ nhật là :

40 : 2 = 20 ( cm )

Chiều dài của hình chữ nhật là :

20 - 5 = 15 ( cm )

Diện tích của hình chữ nhật là :

15 x 5 = 75 ( \(\operatorname{cm}^2\) )

Đáp số : 75 \(\operatorname{cm}^2\)

Nhanh giups mình với

Để tính chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật, ta cần biết rằng diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật (hay còn gọi là diện tích bề mặt) được tính theo công thức: Diện tích xung quanh = 2*(chiều dài*chiều cao + chiều rộng*chiều cao) Với thông số đã cho: diện tích xung quanh = 500cm², chiều cao = 25cm. Ta có phương trình: 500 = 2*(25*chiều dài + 25*chiều rộng) 250 = 25*chiều dài + 25*chiều rộng 250 = 25*(chiều dài + chiều rộng) Từ đó suy ra chiều dài + chiều rộng = 10 Với chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức: Chu vi mặt đáy = 2*(chiều dài + chiều rộng) Với chiều dài + chiều rộng = 10, ta có: Chu vi mặt đáy = 2*10 = 20 cm Vậy, chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là 20 cm

@Nguyễn Quốc Minh ghi tk vào giúp mình nhé

`S = (3^51)/2 - 3^50 - 3^49 - ... - 3^2 - 3`

`= (3^51)/2 - (3^50 + 3^49 + ... + 3^2 + 3)`

Đặt `A = 3 + 3^2 + ... + 3^50`

`3A = 3^2 + 3^3 +... + 3^51`

`3A - A  = (3^2 + 3^3 +... + 3^51) - (3 + 3^2 + ... + 3^50)`

`2A = 3^51- 3`

`A = (3^51)/2 - 3/2`

`S =  (3^51)/2 - A`

`S =  (3^51)/2 -  (3^51)/2 + 3/2`

`S = 3/2`

XXII, XII, XI, IX, VIII, VI

XXII, XII, XI, IX, VIII, VI

Bài 1:

\(\frac23\) > 0 > \(-\frac67\)

Vậy \(\frac23\) > - \(-\frac67\)

Bài 2:

\(\frac{5}{2^3}\) x 3\(^5\) + \(\frac{4}{2^3}\) x \(\frac34\)

= \(\frac58\) x 243 + \(\frac48\) x \(\frac34\)

= \(\frac{1215}{8}\) + \(\frac38\)

= \(\frac{1218}{8}\)

= \(\frac{609}{4}\)

(n - 5) ⋮ (n -2)

[(n - 2) - 3] ⋮ (n -2)

3 ⋮ (n -2)

(n -2) \(\in\) Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: n ∈ {-1; 1; 3; 5}

Vậy n ∈ {-1; 1; 3; 5}

\(\left(n-5\right)\) ⋮ \(\left(n-2\right)\)

\(\rArr\left(n-2\right)+3\) ⋮ \(\left(n-2\right)\)

Vì \(\left(n-2\right)\) ⋮ \(\left(n-2\right)\)

nên \(3\) ⋮ \(\left(n-2\right)\)

\(\rArr\left(n-2\right)\inƯ\left(3\right)\)

\(\left(n-2\right)\in\left\lbrace-1;1;-3;3\right\rbrace\)

\(n\in\left\lbrace1;3;-1;5\right\rbrace\)

x 2 +2y=xy+x+9 Bước 1: Chuyển tất cả các hằng số và các biểu thức về một vế Chúng ta sẽ đưa tất cả các hạng tử về cùng một vế của phương trình để dễ dàng giải quyết. 𝑥 2 + 2 𝑦 − 𝑥 𝑦 − 𝑥 − 9 = 0 x 2 +2y−xy−x−9=0 Bước 2: Nhóm các hạng tử có 𝑥 x và 𝑦 y lại với nhau Ta nhóm lại theo cách sau: 𝑥 2 − 𝑥 𝑦 − 𝑥 + 2 𝑦 − 9 = 0 x 2 −xy−x+2y−9=0 Bước 3: Thử các giá trị của 𝑥 x và 𝑦 y (vì bài toán yêu cầu tìm số nguyên) Bây giờ, ta thử các giá trị của 𝑥 x và 𝑦 y để tìm nghiệm nguyên. Khi 𝑥 = 3 x=3: Ta thay vào phương trình: 3 2 + 2 𝑦 = 3 𝑦 + 3 + 9 3 2 +2y=3y+3+9 9 + 2 𝑦 = 3 𝑦 + 12 9+2y=3y+12 9 = 𝑦 + 12 9=y+12 𝑦 = − 3 y=−3 Vậy ( 𝑥 , 𝑦 ) = ( 3 , − 3 ) (x,y)=(3,−3) là một nghiệm. Bước 4: Kiểm tra nghiệm Ta kiểm tra lại với 𝑥 = 3 x=3 và 𝑦 = − 3 y=−3 trong phương trình ban đầu: 𝑥 2 + 2 𝑦 = 𝑥 𝑦 + 𝑥 + 9 x 2 +2y=xy+x+9 3 2 + 2 ( − 3 ) = 3 ( − 3 ) + 3 + 9 3 2 +2(−3)=3(−3)+3+9 9 − 6 = − 9 + 3 + 9 9−6=−9+3+9 3 = 3 3=3 Vậy nghiệm ( 3 , − 3 ) (3,−3) đúng. Kết luận: Nghiệm nguyên của phương trình là 𝑥 = 3 x=3 và 𝑦 = − 3 y=−3.

tham khảo nhé

GP là giải pháp 

Bổ sung đề : \(A=1+3+3^2+\cdots+3^{11}\)

Lời giải

\(A=1+3+3^2+\cdots+3^{11}\)

\(A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+\cdots+\left(3^{10}+3^{11}\right)\)

\(A=4+3^2.\left(1+3\right)+\cdots+3^{10}.\left(1+3\right)\)

\(A=4+3^2.4+\cdots+3^{10}.4\)

\(A=4.\left(1+3^2+\cdots+3^{10}\right)\)

\(Vậy\) \(A\) ⋮ \(4\)

Thời gian người đó đi đến B với vận tốc 40km/h chậm hơn so với dự định là 15 phút

mà thời gian người đó đến B với vận tốc 50km/h nhanh hơn so với dự định là 15 phút

nên thời gian người đó đi đến B với vận tốc 40km/h (gọi là t ₁  ) sẽ dài hơn thời gian người đó đến B với vận tốc 50km/h (gọi  là t₂) là 15+ 15 = 30 phút. Vậy t₁ - t₂ = 30

Ta lại có: Trên cùng một quãng đường, thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc

nên \(\frac{t_1}{t_2}=\frac{50}{40}=\frac{5}{4}\)

bài toán hiệu tỉ:

t₁ |-----|-----|-----|-----|-----|

t₂ |-----|-----|-----|-----|

từ sơ đồ, ta có

Thời gian đi hết quãng đường AB với vận tốc 40km/h là: 30 :(5 - 4 ) x 5 = 150 phút = 2,5 giờ

Vậy quãng đường AB là: 40 x 2,5 = 100 km

100km chắc 1000000000%