Có 300 học sinh tham gia vào một trại hè. Biết rằng trong 3 học sinh bất kỳ thì có ít nhất một cặp không phải là bạn bè của nhau (quan hệ bạn bè là hai chiều).

 a) Hỏi nếu như tồn tại 2 người có tổng số lượng bạn bè là 596 thì có bao nhiêu bộ 3 học sinh đôi một không là bạn bè của nhau trong trại hè?

 b) Đánh số các học sinh theo thứ tự 1, 2, 3, ..., 300 và gọi \(x_i\) là số bạn của học sinh thứ \(i\). Biết rằng tồn tại số \(m\inℤ^+\) sao cho \(\left\{x_1,x_2,x_3,...,x_{300}\right\}=\left\{1,2,3,...,m\right\}\). Tìm giá trị lớn nhất có thể có của \(m\).

1, cho biết phản ứng sau:N2(g) + H2O(g)<===>CO2 . Nồng độ các chất lúc cân bằng ở nhiệt độ 430 độ c là [h2] =[I2] = 0,107M ; [HI]= 0,786M. tính hằng số cân bằng Kc tại 430 độ c

2, Iodine bị phân hủy bởi nhiệt theo phản ứng sau :I2(g)<==>2I(g).Ở 727 độ c hằng số cân bằng của phản ứng KC = 3,80×10-⁵ .Cho 0,05 mol I2 vào một bình kín dung tích 2,5 lít ở 727°c tính nồng độ của i2 và I ở trạng thái cân bằng

 Trong một kỳ thi vấn đáp, có 64 thí sinh và 6 vị giám khảo. Mỗi thí sinh sẽ phải trả lời với từng giám khảo và sẽ nhận được một trong hai kết quả: “đạt – trượt”. Biết rằng với hai thí sinh bất kỳ, luôn có một vị giám khảo đánh giá thí sinh này đạt, còn thí sinh kia trượt. Sau kỳ thi, hai thí sinh có kết quả khác nhau ở đúng một giám khảo nào đó thì sẽ kết bạn với nhau (giả sử trước kỳ thi, chưa có ai là bạn bè của nhau cả).

 a) Hỏi có tất cả bao nhiêu cặp là bạn bè của nhau?

 b) Chứng minh rằng có thể xếp tất cả các thí sinh ngồi lên bàn tròn mà hai thí sinh ngồi cạnh nhau là bạn bè của nhau.