Để  \(\frac{2}{-4x^2+8x-5}\) lớn nhất thì \(-4x^2+8x-5\) phải bé nhất

Ta có: \(-4x^2+8x-5=-4x^2+8x-4-1=-4\left(x^2-2x+1\right)-1\)

\(=-4\left(x-1\right)^2-1\)

Vì : \(\left(x-1\right)^2\ge0\)=> \(-4\left(x-1\right)^2\le0\)=> \(-4\left(x-1\right)^2-1\le-1\)

=>  \(\frac{2}{-4x^2+8x-5}\ge\frac{2}{-1}=-2\)

Dấu "=" xảy ra <=> x - 1 = 0 <=> x = 1

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\frac{2}{-4x^2+8x-5}\) là -2 tại x = 1.

\(x\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{-1;0;1\right\}\)

\(x\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;\pm1\right\}\)

B1 :

Giải : Gọi số sách ng đó đóng theo kế hoạch là : x ( q sách ) ( x thuộc N*)

               -             //                      trong thực tế : x-27 ( //         )

               - T/ gian đóng sách theo kế hoạch : x/58 ( ngày )

               -              //                  trong thực tế : x-27/45 ( //   )

Theo bài ra , ta có pt : x/58 +2 = x-27/45 

  <=> 45x/2610 + 5220/2610 = 58x - 1566

<=> 45x + 5220 = 58x -1566

<=> 45x + 5220 - 58x + 1566 =0 

<=> -13x +6786 =0 

<=> -13x= -6786 

<=> x= 522 ( t/m )

====> Vậy số sách ng đó đóng trong thực tế là : x - 27 = 522 - 27 = 495 ( q sách ) 

Đầu bài của bạn có vấn đề hay sao ý , nếu thế thì phải là : EF cắt AD tại K  chứ ???

k bạn ơi , đề đúng là è cắt bc tại k mà

Em nghĩ là như vầy ạ:

\(B=\frac{4-x+x+1}{\left(4-x\right)\left(x+1\right)}=\frac{5}{-x^2+3x+4}\) (-1 < x < 4)

Ta có: \(-x^2+3x+4=-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\le\frac{25}{4}\)

Do đó: \(B=\frac{5}{-x^2+3x+4}\ge\frac{5}{\frac{25}{4}}=\frac{20}{25}=\frac{4}{5}\)

Vậy min B = 4/5 khi x = 3/2 (TMĐK)

1/(x + 1) + 1/(4 - x) ≥ (1 + 1)^2/(x + 1 + 4 - x) = 4/5