Giai hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x^2-xy+2y^2=|x|\sqrt{x^2+3y^2}\\2xy-3y+4=y\sqrt{y-1}+2\sqrt{x^2-2x+4}\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
8 tháng 7 2021
Xét phương trình: \(x^2-2x+3=x+7\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-1\end{cases}}\)
Suy ra \(d\) cắt \(\left(P\right)\) tại hai điểm \(A\left(4;11\right)\) và \(B\left(-1;6\right)\)
Giả sử \(M\left(x_0;y_0\right)\) thay đổi trên cung AB của \(\left(P\right)\). Dễ thấy \(x_0\in[-1;4]\)
Vì \(M\in\left(P\right)\) nên \(M\left(x_0;x_0^2-2x_0+3\right)\)
Ta có \(d\left(M,AB\right)=d\left(M,d\right)=\frac{\left|x_0-\left(x_0^2-2x_0+3\right)+7\right|}{\sqrt{2}}=\frac{\left|-x_0^2+3x_0+4\right|}{\sqrt{2}}=f\left(x_0\right)\)
Chú ý rằng \(x_0\in[-1;4]\), suy ra \(d\left(M,AB\right)=f\left(x_0\right)\le f\left(\frac{3}{2}\right)=\frac{25\sqrt{2}}{8}\)
Khi đó \(S_{MAB}=\frac{1}{2}d\left(M,AB\right).AB\le\frac{1}{2}.\frac{25\sqrt{2}}{8}.\sqrt{\left(-1-4\right)^2+\left(6-11\right)^2}=\frac{125}{8}\)
Đạt được khi \(M\left(\frac{3}{2};\frac{9}{4}\right).\)
DN
0
PV
2
K
7 tháng 3 2021
Sáng nay bão tuyết nhiều
Gió lạnh buốt đìu hiu
Nhắp chút càphê nóng
Khói cay điếu thuốc thiêu
Nhìn hoa lan ướt lạnh
Hát nhạc khúc tình yêu
Thoa dịu bàn tay ấm
Tiết đông đẹp mỹ miều.
Sương xuống hồi chuông lặng
Dư âm tràn hư không
Lửng lơ vàng gợi sóng
Trăng hồ thu mênh mông.
Được quyền sống nhung lụa
Nghĩ gì thân gió sương
Riêng ai tình đất nước
Âm thầm dâng máu xương.
Hoa nở vần thơ nở
Hoa tàn thơ vẫn hoa
Mênh mông tờ biếc trải
Sóng dệt vần mây qua.