\(a,A=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+..+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)

\(=\frac{\sqrt{1}-\sqrt{2}}{1-2}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{2-3}+...+\frac{\sqrt{99}-\sqrt{100}}{99-100}\)

\(=\frac{1-\sqrt{2}+\sqrt{2}-\sqrt{3}+...+\sqrt{99}-\sqrt{100}}{-1}\)

\(=\frac{1-\sqrt{100}}{-1}=9\)

\(b,B=\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+..+\frac{1}{\sqrt{99}}\)

\(=\frac{2}{\sqrt{1}+\sqrt{1}}+\frac{2}{\sqrt{2}+\sqrt{2}}+\frac{2}{\sqrt{3}+\sqrt{3}}+...+\frac{2}{\sqrt{99}+\sqrt{99}}>\frac{2}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{2}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{2}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)\(\Rightarrow B>2\left(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+..+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\right)\)

\(\Rightarrow B>2\left(\frac{\sqrt{1}-\sqrt{2}+\sqrt{2}-\sqrt{3}+...+\sqrt{99}-\sqrt{100}}{-1}\right)\)

\(\Rightarrow B>2\left(\frac{1-\sqrt{100}}{-1}\right)\)

\(\Rightarrow B>2.9=18\left(ĐPCM\right)\)

viết thế nay bố ai hiểu được

bạn kì quá ko giúp thì thôi còn phàn nàn. 

Câu hỏi của Trần Thanh Phương - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

Tự lực cánh sinh thôi...

linh ta linh tinh

\(\frac{a^4}{a^3+2b^3}=a-\frac{2ab^3}{a^3+b^3+b^3}\ge a-\frac{2ab^3}{3ab^2}=a-\frac{2}{3}b\)

tương tự cộng lại ta có đpcm 

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(a=b=c=d\)

I really don't it when you cheated me yesterday

-> I'd rather you had not taken me for a ride yesterday

Không chắc nhé :v

I'd rather you didn't cheat me yesterday.

( năm nay e ms lên lp 8 nên k chắc lắm âu cj ạ ^^ )

I really don't it when you cheated me yesterday. 

>> I'd rather you didn't cheat me yesterday

Còn từ ride thì em không biết nó có phải của bài này không nhưng mà viết lại câu thì không phù hợp lắm ạ

trả lời 

I really don't it when you cheated me yesterday. (RIDE)

>> I'd rather you _____didn't cheat me yesterday _______________________________

 hc tốt

Xét tứ giác AFDC có:

AFC =90 , ADC=90(gt)

mà 2 góc này cùng nhìn cạnh AC

nên tứ giác AFDC nội tiếp đường tròn đường kính AC hay A,C,D,F cùng thuộc một đường tròn

Xét tứ giác AEHF có"

AFH =90 AEH=90(gt)

AFH+AEH =180

mà 2 góc này nằm ở vị trí đối nhau

nên tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn đường kính AH 

hay A,F,H,E cùng thuộc một đường tròn

Câu 1:

a,Bạn tự vẽ

b,Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\(\(-2x+3=x-1\Rightarrow-3x=-4\Rightarrow x=\frac{4}{3}\)\)\)

\(\(\(\Rightarrow y=\frac{4}{3}-1=\frac{1}{3}\)\)\)

Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là \(\(\(\left(\frac{4}{3};\frac{1}{3}\right)\)\)\)

c,Đường thẳng (d3) có dạng: y = ax + b

Vì (d3) song song với (d1) \(\(\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=a'\\b\ne b'\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-2\\b\ne3\end{cases}}\)\)\)

Khi đó (d3) có dạng: y = -2x + b

Vì (d3) đi qua điểm A( -2 ; 1) nên \(\(\(\Rightarrow x=-2;y=1\)\)\)

Thay x = -2 ; y = 1 vào (d3) ta được:\(\(\(1=-2.\left(-2\right)+b\Rightarrow b=-3\)\)\)

Vậy (d3) có phương trình: y = -2x - 3

Câu 2:

\(A=\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\left(a>0;b>0;a\ne b\right)\)(Đề chắc phải như này)

\(\(\(=\frac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}.\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{1}\)\)\)

\(\(\(=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\)\)\)

\(\(\(=\sqrt{a}^2-\sqrt{b}^2\)\)\)

\(\(\(=a-b\)\)\)