Cho tam giác ABC, lấy điểm E trên cạnh BC sao cho E là trung điểm của BC. Trên cạnh AC lấy D sao cho AD = 3/4 DC. Gọi I là giao diểm của BD và AE. Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác AID bằng 18cm2.
Help me !!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
8 tháng 12 2023
Thể tích khối hộp chữ nhật: \(V=2\cdot3\cdot5=30cm^3=3\cdot10^{-5}m^3\)
Khối lượng của khối hộp:
\(m=D\cdot V=2700\cdot3\cdot10^{-5}=0,081kg=81g\)
VP
1
VP
1
A B C E D I M N từ I kẻ IM vuông góc AC , từ B kẻ BN vuông góc AC => IM // BN
áp dụng định lý Menelous vào tam giác BCD có 3 điểm A ,I , E thẳng hàng và cắt 3 cạnh tam giác :
\(\dfrac{EC}{EB}\cdot\dfrac{IB}{ID}\cdot\dfrac{AD}{AC}=1\)
=> 2 . \(\dfrac{IB}{ID}\) . 3/4 = 1
=> \(\dfrac{IB}{ID}=\dfrac{4}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{DI}{DB}=\dfrac{3}{7}\)
Do IM // BN => \(\dfrac{DI}{DB}=\dfrac{IM}{BN}=\dfrac{3}{7}\)
S abc = \(\dfrac{1}{2}BN\cdot AC\)
S iad = \(\dfrac{1}{2}IM\cdot AD\) \(\Rightarrow\dfrac{Siad}{Sabc}=\dfrac{IM}{BN}\cdot\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{28}\)
mà S iad = 18 => S abc = 28*18 : 9 = 56