phân số \(\dfrac{105}{375}\)được rút gọn là \(\dfrac{7}{25}\) hay 0,28

\(\dfrac{105}{375}=\dfrac{105:15}{375:15}=\dfrac{7}{25}\)

\(5^{8-x}=5^n\cdot25\)

=>\(5^{8-x}=5^{n+2}\)

=>8-x=n+2

=>x=8-n-2=6-n

Vậy: x=6-n

Ta có: 

\(\widehat{xOt}=\widehat{zOy}\)

Mà: 

\(\widehat{xOt},\widehat{zOy}\) có chung \(\widehat{zOt}\)

`=>` \(\widehat{xOz}=\widehat{tOy}\) `(đpcm)`

a: 8h30p-7h45p=45p=0,75 giờ

Độ dài quãng đường xe lửa tốc hành đi trong 0,75 giờ là:

80x0,75=60(km)

b: Tổng vận tốc hai xe là 80+40=120(km/h)

Độ dài quãng đường còn lại là:

300-60=240(km)

Hai xe gặp nhau sau khi xe lửa chở hàng đi được:

240:120=2(giờ)

Hai xe gặp nhau lúc:

8h30p+2h=10h30p

c: Chỗ hai xe gặp nhau cách B:

2x40=80(km)

Chỗ hai xe gặp nhau cách A:

300-80=220(km)

Ta có \(\left(x-y\right)^2\ge0;\left(y-z\right)^2\ge0;\left(z-1\right)^2\ge0\)

Để bth bằng 0 

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2=0\\\left(y-z\right)^2=0\\\left(z-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=y=z=1\)

Đa thức không phân tích được thành nhân tử. Bạn xem lại nhé.

Ta có: AB//CD

=>\(\widehat{BAD}+\widehat{ADC}=180^0\)

=>\(2\cdot\left(\widehat{KAD}+\widehat{KDA}\right)=180^0\)

=>\(\widehat{KAD}+\widehat{KDA}=90^0\)

=>ΔKAD vuông tại K

=>\(\widehat{AKD}=90^0\)

Độ dài cạnh là \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

Chu vi hình vuông là 8x4=32(cm)

=>Chọn B

b nha

\(\dfrac{x}{9}-\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{18}\)

=>\(\dfrac{xy-27}{9y}=\dfrac{1}{18}\)

=>\(18\cdot\left(xy-27\right)=9y\)

=>2(xy-27)=y

=>2xy-y=54

=>y(2x-1)=54

mà x,y là các số tự nhiên

nên \(\left(2x-1;y\right)\in\left\{\left(1;54\right);\left(3;18\right);\left(9;6\right);\left(27;2\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;54\right);\left(2;18\right);\left(5;6\right);\left(14;2\right)\right\}\)

=>A max=1+54=55

\(\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{9}=\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

...

\(\dfrac{1}{100}=\dfrac{1}{10^2}< \dfrac{1}{9\cdot10}=\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

Do đó: \(A=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{9}+..+\dfrac{1}{100}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

=>\(A< 1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}\)

=>A<B