Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Gọi E là giao ddieemrr 2 đường chéo AC và BD. I là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác EAD.

CM rằng IE cắt và vuông góc BC

Cho tam giác đêỳ ABC, M là 1 điểm bất kì nằm bên trong tam giác. Dựng P thuộc AB, Q thuộc AC sao cho MP//BC và MQ//AB

a) CM rằng APMQ là hình thang cân

b) CM rằng MB + MC > MA

cho tam giác ABC vuông tại A .gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB,BC.trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DF=DE

a,CMR tứ giác ADEC là hình thang vuông

b,CMR tứ giác ACEF là hình bình hành 

c,Tứ giác ABEF là hình gì?Chứng minh

d,CF cắt AE tại M.Tia DM cắt AC tại N.CMR Tứ giác ADEN là hình chữ nhật

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6; BC =4. Vẽ AHBD , gọi M là trung
điểm của HB; N là trung điểm của CD. Tính \(MA^2+MN^2\)

Chu vi hình bình hành ABCD bằng l8 cm, chu vi tam giác ABD bằng 11 cm. Tính độ dài BD.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường trung tuyến AM.
a) Chứng minh rằng ∠(HAB) = ∠(MAC)
b) Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kể từ H đến AB, AC. Chứng
minh rằng AM vuông góc với DE.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân
đường vuông góc kể từ H đến AB, AC.
a) Chứng minh rằng AH = DE

b) Gọi I là trung điểm của HB, K là trung điểm của HC. Chứng minh rằng DI //
EK

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD, CE. Gọi H, K theo thứ tự là chân
đường vuông góc kẻ từ B, C đến đường thẳng DE. Chứng minh rằng EH = DK.