Cho \(\hept{\begin{cases}a,b,c>0\\a+b+c=1\end{cases}}\) hay chứng minh:

\(\left(\frac{4a}{b+c}+1\right)\left(\frac{4b}{c+a}+1\right)\left(\frac{4c}{a+b}+1\right)>25\)

 Giúp Mình giải Bài Toán thi HSG sau (cần nhất là câu c): 

Cho đg tròn (O;R) và (O';R') cắt nhau tại A,B. Đường kính AP của (O) cắt (o') tại E. Dường kính AQ của (o') cắt (o) tại F. M là giao điểm của PF vàn QE.a)cm; M A B thẳng hàng

cho tam giac ABC vuong tai A co goc ABC = 30⁰.  tren tia CA lay D sao cho goc CBD = 15⁰. biet CD =6, tinh do dai AC

   tìm giá trị lớn nhất  :  \(\frac{a}{\sqrt{4-b^2}}+\frac{b}{\sqrt{4-c^2}}+\frac{c}{\sqrt{4-a^2}}\)

\(A=​​(3√x+1)/(√x+2)-(√x-2)/(3√x-1)-(5x+4√x+2)/(3x+5√x-2)\)    Với x\(≥\)0;x\(≠\)1

Rút gọn A

tìm tổng của 7 số sau

1;2;1;1 ;3;31;1;4;6;1;1;5;10;10;5;1

Tính giá trị của biêu thức: \(\sqrt{2010\cdot2011\cdot2012\cdot2014\cdot2015\cdot2016+36}\)

Cho (O) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Từ A dựng các tiếp tuyến là AB, AC đến (O) với BC là tiếp điểm. Vẽ dây BD // AC, AD cắt (O) tại điểm E khác D.
      a) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABE\).
      b) Chứng minh BE đi qua trung điểm của AC.