tích mình đi

ai tích mình

mình ko tích lại đâu

thanks

tích mình với

ai tích mình

mình tích lại

thanks

Xin chao ban theo doi loi giai cua minh nhe.

Ap dung BDT AM-GM ta co:

\(3VT=\sqrt[3]{27a}+\sqrt[3]{27b}+\sqrt[3]{27c}\)

\(=\sqrt[3]{\left(a+b+c\right)a\cdot3\cdot3}+\sqrt[3]{\left(a+b+c\right)b\cdot3\cdot3}+\sqrt[3]{\left(a+b+c\right)c\cdot3\cdot3}\)

\(\le\frac{a+b+c+3a+3}{3}+\frac{a+b+c+3b+3}{3}+\frac{a+b+c+3c+3}{3}\)

\(\le\frac{a+b+c+3a+3}{3}+\frac{a+b+c+3b+3}{3}+\frac{a+b+c+3c+3}{3}\)

\(=2\left(a+b+c\right)+3=2\cdot3+3=9\)

Hay \(3VT\le9\Leftrightarrow VT\le3\)

Dau "=" khi \(a=b=c=1\)(ban tu lam ro phan nay nhe!)

Nhấn vào "Đúng 0" lời giải sẽ hiện ra

\(a\sqrt{b-1}=a\sqrt{\left(b-1\right).1}\le a.\frac{b-1+1}{2}=\frac{ab}{2}\)

\(b\sqrt{a-1}\le b.\frac{a-1+1}{2}=\frac{ab}{2}\)

Đến đây là ez rồi...

Xin chào, bạn theo dõi lời giải của mình nhé

Áp dụng BĐT Holder và BĐT AM-GM ta có: 

\(VT=\left(2a+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\left(2b+\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)\left(2c+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)

\(\ge\left(\sqrt[3]{2a\cdot2b\cdot2c}+\sqrt[3]{\frac{1}{b}\cdot\frac{1}{c}\cdot\frac{1}{a}}+\sqrt[3]{\frac{1}{c}\cdot\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{b}}\right)^3\)

\(=\left(2\sqrt[3]{abc}+2\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}\right)^3\)\(\ge\left(2\cdot2\sqrt{\sqrt[3]{abc}\cdot\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}}\right)^3\)

\(=4^3=64=VP\)

Dấu "=" khi \(a=b=c\)

i don't now

mong thông cảm !

...........................

A B C D E I

Ta có bài toán phụ sau: Nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) thì \(\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)

 Chứng minh:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\Leftrightarrow ac+ad=ac+bc\Leftrightarrow a\left(c+d\right)=c\left(a+b\right)\Rightarrow\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)

Áp dụng vào bài toán:

Theo t/c đường phân giác trong tam giác, ta có: \(\frac{CD}{AD}=\frac{BC}{AB}\)

\(\Rightarrow\frac{CD}{CD+AD}=\frac{BC}{BC+AB}\Rightarrow\frac{CD}{AC}=\frac{BC}{AB+BC}\Rightarrow CD=\frac{BC.AC}{AB+BC}\)(1)

Tương tự: \(BE=\frac{BC.AB}{BC+AC}\)(2)

Trong tam giác DBC có phân giác CI nên \(\frac{BI}{DI}=\frac{BC}{CD}\Rightarrow\frac{BI}{DI+BI}=\frac{BC}{CD+BC}\)(3)

Thế (1) vào (3), được

\(\Rightarrow\frac{BI}{BD}=\frac{BC}{BC+\frac{BC.AC}{AB+BC}}=\frac{BC}{\frac{BC.\left(AB+AC+BC\right)}{AB+BC}}=\frac{AB+BC}{AB+AC+BC}\)(*)

Lại có: \(\frac{CI}{EI}=\frac{BC}{BE}\Rightarrow\frac{CI}{CE}=\frac{BC}{BC+BE}\)(4)

Thế (2) vào (4) \(\Rightarrow\frac{CI}{CE}=\frac{BC}{BC+\frac{BC.AB}{BC+AC}}=\frac{BC}{\frac{BC\left(AB+AC+BC\right)}{BC+AC}}=\frac{BC+AC}{AB+AC+BC}\)(2*)

Nhân (*) với (2*) \(\Rightarrow\frac{BI.CI}{BD.CE}=\frac{\left(AB+BC\right)\left(BC+AC\right)}{\left(AB+AC+BC\right)^2}\).

Mà \(BD.CE=2.BI.CI\Rightarrow\frac{\left(AB+BC\right)\left(AC+BC\right)}{\left(AB+AC+BC\right)^2}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow2.\left(BC^2+AB.BC+AC.AB+AC.BC\right)=AB^2+AC^2+BC^2+2.\left(AB.BC+AC.AB+AC.BC\right)\)\(\Leftrightarrow2BC^2=AB^2+AC^2+BC^2\Leftrightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)

Suy ra tam giác ABC vuông tại A (ĐL Pytago đảo). Hay ^BAC = 90⁰ (đpcm).

hai doan day xanh va day vang dai tat ca 119mneu cat di 3/5 doan day xanh va 3/7 day vang thi phan con lai cua hai doan day bang nhau tinh chieu dai cua moi doan day ai lam dc giup di