Cho tam giác ABC.  Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi M là trung điểm BC. Biết \(\widehat{BAH}=\widehat{HAM}=\widehat{MAC}\) . C/minh:

a, Tam giác ABC vuông

b, Tam giác ABM đều

\(B=\frac{2^{12}\cdot3^5-4^6\cdot9^2}{\left(2^2\cdot3\right)^6+8^4\cdot3^5}-\frac{56^{10}\cdot7^3-25^5\cdot49^2}{\left(125\cdot7\right)^3+5^9\cdot14^3}\)

viet so nguyen 1111111 duoi dang 10^n-1/9 \(\left(n\inℕ\right)\)

Cho 2 đa thức A=3x\(^2\)+4xy-2y\(^2\); B=-x\(^2\)+3y\(^2\)-4xy

a/Tính giá trị của A và B tại( x=2;y=-10) và tại( x=2y=2√2)

b/CMR ko có giá trị nào của x,y để A.B cũng có giá trị âm

Tìm các số tự nhiên x và y biết \(24-6|x-10|=9\left(2018-y\right)^2\)

                   Chứng minh  rằng voi moi so nguyen duong n thi                                                                                                                                                                               \(3^{n+3}-2.3^n+2^{n+5}-7.2^n\) chia het cho 25

\(3|2x+1|+4|2y-1|\) \(\le\)7

Tìm x, y

Cho đa thức \(P\left(x\right)=5+x^3-2x+4x^3+3x^2-10\)

                      \(Q\left(x\right)=4-5x^3+2x^2-x^3+6x+11x^3-8x\)

TÍnh P(x) + Q(x); P(x)- Q(x)

cho x>0 thỏa mãn điều kiện \(x^2+\frac{1}{x^2}=7\)

tính  \(x^5+\frac{1}{x^5}\)