Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là :

                 (3+4)×2=14(cm)

Diện tích xung quanh là :

                  14×5=70(cm)

Thể tích hình hộp chữ nhật là :

                    3×4×5=60(cm)

                                   Đ/S:....

a,Hình bình hành ABCD có AB=CD

⇒12AB=AM=12CD=CN⇒12AB=AM=12CD=CN

Mặt khác, M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD

Do đó, AM//CN

Tứ giác AMCN có cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau nên là hình bình hành (đpcm)

b, Tứ giác AMCN là hình bình hành

⇒⇒M1ˆ=N1ˆM1^=N1^ (Hai góc đối của hình bình hành AMCN)

⇒⇒M2ˆ=N2ˆM2^=N2^ (Do M1ˆM1^ và M2ˆM2^ là hai góc kề bù; N1ˆN1^ và N2ˆN2^ là hai góc kề bù)

Mặt khác, ABCD là hình bình hành nên AB//CD ⇒⇒B1ˆ=D1ˆB1^=D1^

ΔEDNΔEDN và ΔKBMΔKBM có:

M2ˆ=N2ˆM2^=N2^

DN=BMDN=BM

B1ˆ=D1ˆB1^=D1^

⇒ΔEDN=ΔKBM(g.c.g)⇒ΔEDN=ΔKBM(g.c.g)

⇒ED=KB⇒ED=KB (đpcm)

c, Gọi O là giao điểm của AC và BD.

ABCD là hình bình hành

⇒OA=OC⇒OA=OC

ΔCABΔCAB có:

MA=MBMA=MB

OA=OCOA=OC

MC cắt OB tại K

⇒⇒ K là trọng tâm của ΔCABΔCAB

Mặt khác, I là trung điểm của BC

⇒⇒ IA,OB,MC đồng quy tại K

Hay AK đi qua trung điểm I của BC (đpcm)

A B M D C N E K

Mk vẽ ko đc đẹp lắm , xl nha . Chỗ AC bạn kẻ thêm 1 nét đứt và tên là O nha

Từ gt=> \(4n+20⋮5n+14\Leftrightarrow20n+100⋮5n+14\)

\(\Leftrightarrow15n+86-3\left(5n+14\right)⋮5n+14\)

\(\Leftrightarrow128⋮5n+14\)

lập bảng là ra

Gọi x là tuổi con \(⇒\)3x là tuổi cha ta có

Tuổi con 1 thời gian sau = tuổi cha = x + 2x = 3x

Tuổi cha 1 thời gian sau= 3x+2x=5x

Ta có pt: 3x+5x=112\(⇒\)x=14

⇒Con 14 tuổi \(⇒\)cha =14.3=42 tuổi

Gọi x là tuổi cha hiện nay

Tuổi con hiện nay là: x/3

Tuổi con 1 thời gian nữa là x

Khoảng thời gian khi tuổi con lớn bằng tuổi cha: x - x/3 = 2x/3

Tuổi cha sau khoảng thời gian đó: x + 2x/3

Theo đề bài ta có phương trình:

x + 2x/3 + x = 112

=> 8x/3 = 112

=> x = 112 : 8/3 = 42

Vậy tuổi cha hiên nay là 42 tuổi

tuổi con hiên nay là: 14 tuổi

# kiseki no enzeru #

Hok tốt

 Lên google search đi

Ta có:

c=a^b+b^a\ge2^2+2^2>2c=ab+ba≥22+22>2

=> c là số lẻ

=> trong a,b phải có 1 số chẵn

Xét a chẵn => a = 2

=> 2b + b2 = c

Xét b > 3 => b2 chia 3 dư 1

=> b2 chia 3 dư 1

2b chia 3 dư 2

=> 2b + b2 chia hết cho 3

=> c chia hết cho 3

=> c = 3

mà ab + ba = c > 3 ( loại c = 3)

Xét b = 3 => c = 17

Vậy (a,b,c) = (2,3,17) hoặc ( 3,2,17)

a/ \(4x^2+4x+11\)

\(=\left(2x^2\right)+2\cdot2x+1-1+11\)

\(=\left(2x+1\right)^2-1+11\)

\(=\left(2x+1\right)^2+10\)

Có :  \(\left(2x+1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)

\(\Rightarrow GTNN\left(4x^2+4x+11\right)=10\)

   Với \(\left(2x+1\right)^2=0;x=-\frac{1}{2}\)

\(a,A=4x^2+4x+11\)

\(A=(2x+1)^2+10\)

Do \((2x+1)^2\ge0\Rightarrow(2x+1)^2+10\ge10\forall x\)

\(\Rightarrow Min_a=10\Rightarrow2x+1=0\Rightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 10 khi x = -1/2

chứng minh 

nhân phân phối ra là xong

chúc học tốt!!!!!!!!!!

#)Trả lời :

M A N B D C E F

a, bn dựa vào hình nha

b,bn kham khảo trên h

c,  Vì EFKH là hinhg bình hành nên để EFKH là hình chữ nhật thì EH⊥EF

Nối AG.

Ta lại có: EH//AG (EH là đường TB)

Và EH⊥EF EF⊥AG AG⊥BC (EF//BC)

mà ta đã có AG là đường trung tuyến của ΔABC

ΔABC cân tại A

Vâỵ để EFKH là hình chữ nhật thì tam giác ABC phải cân tại A.

Kéo dài AG cắt BC tại I

Khi đó SEFKH=EH.EF=12AG.12BC=14.23AI.BC=16AI.BC

Và SABC=BC.AI (vì ta đã CM được AI là đường cao)

SEFKHSABC=16AI.BCBC.AI=16

Vậy SEFKH=16SABC

Những gì mình làm chỉ có vậy thôi chúc bn hc tốt

A B C E F K H G

a) E là trung điểm AB, F là trung điểm AC

=> EF là đường trung bình của tam giác ABC 

=> EF//BC

=> EFCB là hình bình hành

b) H là trung điểm BG, K là trung điểm CG

=> HK là đường trung bình của tam giác GBC

=> HK//=\(\frac{1}{2}\)BC

mà  EF//=\(\frac{1}{2}\) BC ( vì  EF là đường trung bình của tam giác ABC )

=> HK//=EF

=> HKEF là hình bình hành

c) Để EFHK là hình chữ nhật

ĐK là HE vuông EF (1)

Vì H là trung điểm BG

E là trung điểm AB

=> HE là đường trung bình BAG

=> EH//AG  (2)

mà EF//BC (3)

1, 2, 3 => AG vuông BC (4) 

Mặt khác G là giao  điểm 2 đường trung tuyến  CE, BFcủa tam giác ABC

=> G là trọng tâm

=> AG là đường trung tuyến  (5)

4, 5 => Tam giác ABC cân tại A

Vậy để EFKH là hình chữ nhật thì tam giác ABC cân tại A

Gọi M là giao điểm của BC

=> Diện tích tam giác ABC :=\(\frac{1}{2}\)AM. BC

Diện tích EFKH := EF.EH=\(\frac{1}{2}\)BC.\(\frac{1}{2}\)AG=\(\frac{1}{2}\)BC. \(\frac{1}{2}\).\(\frac{2}{3}\) AM=\(\frac{1}{6}\)AM.BC =\(\frac{1}{3}\)diện tíc ABC

=> Tự so sánh nhé!