Chia hình vuông thành 25 hình vuông cạnh 1/5
. Khi đó tồn tại một hình vuông nhỏ chứa ít nhất 5 điểm. 
Các điểm này nằm trong một hình tròn bán kính bằng 1/7

#)Trả lời : 

Chia hình vuông thành 25 hình vuông cạnh \(\frac{1}{5}\)

Khi đó tồn tại một hình vuông nhỏ chứa ít nhất 5 điểm 

Các điểm này nằm trong một hình tròn bán kính \(\frac{1}{7}\)

P/s : Nguồn https://123doc.org/document/953913-bai-tap-to-hop-olympic-30-4.htm

         Tham khảo nhé ^^

https://h7.net/hoi-dap/toan-12/tim-gtln-gtnn-cua-ham-so-y-sqrt-4-x-2-x--faq5213.html

Bạn tham khảo ở link này(mình gửi cho)

Học tốt!!!!!!!!!!!!!!!

Áp dụng bất đẳng thức: 

\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\ge\sqrt{a+b},\forall a,b\ge0\)

Thật vậy: \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\ge\sqrt{a+b}\Leftrightarrow a+b+2\sqrt{ab}\ge a+b\Leftrightarrow\sqrt{ab}\ge0\)( đúng)

Dấu bằng xảy ra <=> a=0 hoặc b=0

Áp dụng vào bài Toán:

\(\left|x\right|\le2\Leftrightarrow-2\le x\le2\Rightarrow x+2\ge0\)

\(y=2\left(x+2\right)-4+\sqrt{4-x^2}\)

\(=\left(x+2\right)+\sqrt{\left(x+2\right)^2}+\sqrt{4-x^2}-4\ge\left(x+2\right)+\sqrt{x^2+4x+4+4-x^2}-4\)

\(=\left(x+2\right)+2\sqrt{x+2}-4\ge-4\)

"=" Xảy ra <=> x=-2

Vậy min y=-4 khi và chỉ khi x=-2

Xét tam giác ABC có BD và AM là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại I

=> I là trọng tâm tam giác ABC

=> \(\frac{IB}{ID}=\frac{2}{1}\)(1)

Vì AK//BC nên \(\frac{IK}{IB}=\frac{IA}{IM}=\frac{2}{1}\)

=> \(\frac{KB}{IB}=\frac{IB}{IB}+\frac{IK}{IB}=1+\frac{2}{1}=\frac{3}{1}\)

\(\frac{KD}{IB}=\frac{IK}{IB}-\frac{ID}{IB}=\frac{2}{1}-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{KB}{KD}=\frac{3}{1}:\frac{3}{2}=\frac{2}{1}\)(2)

Từ (1) , (2) => Đpcm

Dễ mà lm cho ti ck

Dễ thì tự mà làm đi ??? ( Đừng có ném gạch )

==

#Thiên_Hy

===

ai giup mk di

Sao có 2 dấu = luôn vậy bạn?:v

Gọi O là giao điểm 2 đường chéo của tứ giác ABCD.
Xét :Tam giác BOC có: BC < OB + OC  (bất đẳng thức trong tam giác)
        Tam giác AOD có: AD < OD + OA  (.............................................)
Do đó: BC + AD < (OB + OD) +(OC + OA) 
hay BC + AD < BD + AC 
Mà AD = AC (GT) => BC < BD. 

A B C D O

Ta có: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

=> 28 = 4(a² - ab + b²)

=> a² - ab + b² = 28/4 = 7

=> 2(a² - ab + b²) = 2.7 = 14 ---------(1)

Ta lại có: a² + 2ab + b² = (a + b)²

=> a² + 2ab + b² = 4² = 16 --------- (2)

Lấy (1) + (2): 2a² - 2ab + 2b² + a² + 2ab + b² = 14 + 16

=> 3a² + 3b² = 30

=> 3(a² + b²) = 30

=> a² + b² = 30/3 = 10

# Kiseki no enzeru #

hok tốt nhá bn!

Ta có hình vẽ :  A B C D E F

Tứ giác ABCD có : góc A = góc C = 90 độ nên : \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\Rightarrow\widehat{D}=90^o\\\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{B}=90^o\end{cases}}\)

=> Tứ giác ABCD là từ giác có 4 góc vuông => \(\hept{\begin{cases}\widehat{ADF}=\widehat{FDC}=45^o\\\widehat{ABE}=\widehat{EBC}=45^o\Leftrightarrow\widehat{BEC}=45^o\end{cases}}\Rightarrow\widehat{FDC}=\widehat{BEC}\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => BE // DF ( điều phải chứng minh ).

Xin lỗi vẽ nhầm hình sữa điểm C và D đổi chỗ cho nhau nhé !!