CM biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của x,y : M=x² +5y² -2xy +6x -18y +50

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4x^2 - 4x -39 + 4 = (1-x^3) là .....

Mọi người giúp mik vs

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ . Dựng hình vuông ABDE và BCFG sao cho D,C cùng phía đối với AB ; G,A cùng phía đối với BC . CHứng minh GA vuông góc DC và GA=DC

CM (x+2a)(x+3a)(x+5a)+a^4>=0 voi moi x

cho A = \(\frac{xy+2x+1}{xy+x+y+1}+\frac{yz+2y+1}{yz+y+z+1}+\frac{zx+2z+1}{zx+z+x+1}\)với x,y,z\(\ne\)-1

1)Cho tam giác ABC vuông tại A,  D thuộc AB,E thuộc AC. M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm DE,BE,BC,DC

CMR MP=QN

hãy dựng 1 hình bình hành,trên có 4 đỉnh nằm trên 4 cạnh của tứ giác

Cho M giua doan thang AB (M khong la trung diem cua AB). Ve cac hinh vuong AMDC, BMEF tren cung nua mat phang bo AB.

a) C/m AE = BC, AE vuong goc BC

b) DM cat AC tai O, BC cat AE tai H.

   C/m DM = 2OH

c) D, H, F thang hang.

d) G, K, N lan luot la trung diem cua AB, BE, CE. OGKN la hinh gi?

e) M di chuyen tren AB thi trung diem cua OK di chuyen o dau?

f) C/m DF luon di qua trung diem co dinh khi M di chuyen tren AB.

Tìm min

P= x²-2xy+2y²-8x+2010

cho tam giác abc ,đường cao AE và BF cắt tại H . M trung điểm BC. Qua H vẽ a vuông góc HM, a cắt AB,AC tại I và K . Gọi G là giao điểm CH và AB CMR AH/HE+BH/HF+CH/HG>6