ĐK: \(\hept{\begin{cases}1-a\ge0\\a\left(a-1\right)\ge0\\\frac{a-1}{a}\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a\le1\\a\le0\vee a\ge1\\a< 0\vee a\ge1\end{cases}}\Leftrightarrow a< 0\)

Khi đó \(A=\sqrt{1-a}+\sqrt{a\left(a-1\right)}-\sqrt{\frac{a^2\left(a-1\right)}{a}}\)

\(=\sqrt{1-a}+\sqrt{a\left(a-1\right)}-\sqrt{a\left(a-1\right)}\)

\(=\sqrt{1-a}\)

Mk lm đc bài này rồi nên đăng lên,bn nào cần thì tham khảo nha!!

\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}.\sqrt{x}\)

\(=\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{x-1+\sqrt{x}-1+2}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\sqrt{x}+2+\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\sqrt{x}-1+\frac{2}{\sqrt{x}-1}+3\)

Vì:  x > 1 => \(\sqrt{x}-1>0\)

Áp dụng BĐT Cô-si cho 2 số dương: \(\sqrt{x}-1;\frac{2}{\sqrt{x}-1}\) , ta có:

\(\sqrt{x}-1+\frac{2}{\sqrt{x}-1}+3\ge2\sqrt{2}+3\)

Dấu = xảy ra khi: \(\sqrt{x}-1=\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{2}+1\)

\(\Leftrightarrow x=2\sqrt{2}+3>1\left(tm\right)\)

Vậy: \(MinA=2\sqrt{2}+3\) tại \(x=2\sqrt{2}+3\)

Em cảm ơn cô đã thông báo !

Các bạn nhanh chóng gửi bài để ad tập hợp nhé

mình chưa mua

mik chuẩn bị mua nè

cảm ơn online math mà cho em hỏi em đang học lớp bảy vậy khi em lên lớp mười có đc nhận nữa ko

mong cô trả lời 

sao các giáo viên dạo này ko trả lời cho học sinh nữa ạ

Các bạn ở tất cả các khối lớp có thể đặt câu hỏi cho thầy Đông nhé. Thầy Đông từng đạt giải Ba Toán quốc gia hồi thầy là học sinh THPT. 

TXD x>= b, x<=a : x khác a=b

Đặt (a-x) = A, (x-b) = B

Vế phải = (a-x+x - b)/2 = (A + B)/2

2 x (A\(\sqrt[4]{B}\)+ B\(\sqrt[4]{A}\))= (A+B) (\(\sqrt[4]{A}\)+ \(\sqrt[4]{B}\))

                                               = A\(\sqrt[4]{A}\)+ B\(\sqrt[4]{A}\)+ B\(\sqrt[4]{B}\)+A\(\sqrt[4]{B}\)

A\(\sqrt[4]{B}\)+ B\(\sqrt[4]{A}\)= A\(\sqrt[4]{A}\)+ B\(\sqrt[4]{B}\)

\(\sqrt[4]{B}\)(A-B) = \(\sqrt[4]{A}\)(A-B)

=> A = B  => a-x = x-b => x = (a+b)/2 (a khác b)

a) f(5) = 2; f(1) = 0; f(0) không tồn tại; f(-1) không tồn tại.

b) Để hàm số được xác định thì \(x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\)

c) Gọi x₀ là số bất kì thỏa mãn \(x\ge1\). Khi đó ta có:

 \(h\left(x_0\right)=f\left[\left(x_0+1\right)-1\right]-f\left(x_0-1\right)=\sqrt{x_0}-\sqrt{x_0-1}\)  

\(h\left(x_0\right)\left[f\left(x_0+1\right)+f\left(x_0\right)\right]=\left(\sqrt{x_0}-\sqrt{x_0-1}\right)\left(\sqrt{x_0}+\sqrt{x_0-1}\right)=x_0-\left(x_0-1\right)=1>0\)

Vì \(\sqrt{x_0}+\sqrt{x_0-1}>0\Rightarrow h\left(x_0\right)>0\)

Vậy thì với các giá trị \(x\ge1\) thì hàm số đồng biến.