Bài 1: Cho ΔABC cân tại A. Gọi D là điểm thuộc cung BC không chứa a, giao điểm E là giao điểm của BC và AD

a) Cmr góc AEB = góc ABD

b)CMR AF.AD=AC² 

c) Các kết quả ở câu a và b có thay đổi không nếu D thuộc cung BC chứa A

Bài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây MN \(\perp\) AB. Gọi C là điểm thuộc cung MB. Tiếp tuyến tại C cắt MN ở K. GỌi giao điểm của AC, BC với MN theo thứ tự là F và I. CMR

a) ΔKFC cân

b) Góc CIN=Góc CNB

Bài 3: Cho đường tròn (O) dây AB, C thuộc tia đối của tia AB. Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc ACD cắt đường tròn ở E. Cmr cung AE = cung BE

Bài 4: Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B. Trên nửa mặt phẳng bờ AB kẻ 2 tia Ax với By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm I, tia vuông góc với CI tại C cắt By tại K . Đường tròn đường kính CI cắt IK tại P. Cmr:

a) 4 điểm C,P,K,B cùng thuộc 1 đường tròn

b) AI.BK=AC.CB 

c) ΔAPB vuông

Bài 1: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và dây cung AC. N là điểm chính giữa của cung CB. Chưng minh AN là tia phân giác của góc CAB

Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn nối tiếp đường trnf (O) đường kính BD. Biết góc BAC bằng 45 độ. Tính số đo góc CBD 

Bài 3 cho tam giác ABC nhọn có góc BAC= 60 độ. vẽ đường tròn đường kính BC tâm O cắt AB, AC lần lượt tại D và E. tính số đo góc ODE

giúp mình với mình đang cần gấp :(( 

Cho đường tròn tâm O đường kính AB và một điểm C chạy trên một nửa đường tròn. Vẽ đường tròn (7) tiếp xúc với (O) tại C và tiếp xúc với đường kính AB tại D

a, Nêu cách vẽ đường tròn (I) nói trên

b, Đường tròn (I) cắt cắt CA, CB lần lượt tại các điểm thứ hai là M, N. Chứng minh M, I, N thẳng hàng

c, Chứng minh đường thẳng CD đi qua điểm chính giữa nửa đường tròn (O) không chứa C