\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2=\frac{1}{5}\left(1\right)\\8x^2+6x+6xy+2y=\frac{114}{25}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow9x^2+6x+6xy+2y+y^2+1=\frac{114}{25}+\frac{1}{5}+1\)

\(\Leftrightarrow\left(3x\right)^2+6x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2=\frac{144}{25}\)\(\Leftrightarrow\left(3x+y+1\right)^2=\frac{144}{25}\)

=>\(\hept{\begin{cases}3x+y+1=\frac{12}{5}\\3x+y+1=-\frac{12}{5}\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}3x+y=\frac{7}{5}\\3x+y=-\frac{17}{5}\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}y=\frac{7}{5}-3x\left(2\right)\\y=-\frac{17}{5}-3x\left(3\right)\end{cases}}\)

Thay (2) vào (1) ta có:\(x^2+\left(\frac{7}{5}-3x\right)^2=\frac{1}{5}\)\(\Rightarrow x^2+\frac{49}{25}-8,4x+9x^2-\frac{1}{5}=0\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{11}{25}\\x=0,4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=5,68\\y=6,6\end{cases}}}\)

Thay (3) vào (1) ta giải được (LƯỜI GIẢI) sorry nha :))

P/s:Chỉ khó lúc biến đổi đầu thôi, còn lại bạn tự giải nha

Ai cha!!! Giải y sai rồi lúc cuối sửa lại dùm mình:: \(\hept{\begin{cases}y=\frac{2}{25}\\y=0,4\end{cases}}\)

Vậy đó, mình thích biến đổi hơn, Giải mấy cái dễ thì hay sai linh tinh lắm

Pt <=> \(2\sqrt[3]{\left(x+2\right)^2}-\sqrt[3]{\left(x-2\right)^2}=2\sqrt[3]{x^2-4}-\sqrt{x^2-4}\)

<=> \(2\sqrt[3]{\left(x+2\right)^2}-2\sqrt[3]{x^2-4}+\sqrt[3]{x^2-4}-\sqrt[3]{\left(x-2\right)^2}=0\)

<=> \(2\sqrt[3]{x+2}\left(\sqrt[3]{x+2}-\sqrt[3]{x-2}\right)+\sqrt[3]{x-2}\left(\sqrt[3]{x+2}-\sqrt[3]{x-2}\right)=0\)

<=> \(\left(\sqrt[3]{x+2}-\sqrt[3]{x-2}\right)\left(2\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x-2}\right)=0\)

Em làm tiếp nhé!

Cảm ơn quản lý nhiều ạ.

Trả lời

a)ĐKXĐ

x > = 0 ; x khác 4

P=\(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x-2}\right)\left(\sqrt{x-2}\right)}=\)\(\frac{-2}{x-4}\)

b)P=1/5

=>\(\frac{-2}{x-4}=\frac{1}{5}\Rightarrow-10=x-4\Rightarrow x=-6\)(loại vì x > 0)

Vậy không có x

a, \(\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\\sqrt{x}+1\ge1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\\sqrt{x}\ge0\end{cases}\Rightarrow}x>1}\)

=> ĐKXĐ: x>1

Ta có \(xy\left(2x^2+1\right)-2x\left(2y^2+1\right)+1=x^3y^3\)

<=>\(x\left(x^2y^3-2x^2y-y+4y^2+2\right)=1\)

=> \(x^2y^3-2x^2y-y+4y^2+2=\frac{1}{x}\)

Do VT là số nguyên với x,y nguyên

=> \(\frac{1}{x}\)nguyên => \(x=\pm1\)

+ \(x=1\)=> \(y^3-3y+4y^2+1=0\)( không có nghiệm nguyên)

+ x=-1

=> \(y^3-3y+4y^2+3=0\)( không có nghiệm nguyên )

=> PT vô nghiệm 

Vậy PT vô nghiệm 

https://www.youtube.com/watch?v=ylWDD1Df-e8

Bạn tham khảo ở đây nha! ( bài này ở 7:50 nha)

Học tốt!

Em tham khảo link dưới

chứng minh MNPQ là hình chữ nhật

=> M, N, P, Q cùng nằm trên một đường tròn.

Câu hỏi của Nàng tiên cá - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath