a)

\(m=\left(4x+3\right)^2-11x\left(x+6\right)-5\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

\(m=\left(4x+3\right)\left(4x+3\right)-11x\left(x+6\right)-5\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

\(m=4x\left(4x+3\right)+3\left(4x+3\right)-11x\left(x+6\right)-5\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

\(m=16x^2+12x+12x+9-11x\left(x+6\right)-5\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

\(m=16x^2+24x+9-11x\left(x+6\right)-5\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

\(m=16x^2+24x+9-11x^2-66x-5\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

\(m=16x^2+24x+9-11x^2-66x-5\left(x^2+2^2\right)\)

\(m=16x^2+24x+9-11x^2-66x-5\left(x^2+4\right)\)

\(m=16x^2+24x+9-11x^2-66x-5x^2+20\)

\(m=16x^2-5x^2-11x^2+24x-66x+9+20\)

\(m=-42x+29\)

b)

-42x + 29

= -42 . -2 + 29

= 84 + 29

= 113

a) M = 16x² + 24x + 9 -11x² - 66x - 5x² + 20

M = -42x +29

b) với x = -2

M = -42 * (-2) +29 = 113

a) xét tứ giác ABDC có AD cắt BC tại trung điểm O mỗi đường

→ ABDC là hbh

mà góc  A = 90^o ⇒ ABDC là hcn

b)xét △AED có OH là đường trung bình 

→ OH // DE 

AH \(\perp BC\) mà E nằm trên tia đối HA  

nên AE \(\perp OH\)⇒ AE \(\perp DE\)

⇒ △AED vuông tại E

**) xét △ vuông AHB = △ vuông EHB ( HB chung, AH = HE)

→ AB = EB(1)

xét △ vuông AHC = △ vuông EHC ( HC chung , AH = HE)

→AC = EC (2)

xét △ ABC = △ EBC 9(ccc) (từ 1 và 2)

⇒ \(\widehat{A}=\widehat{E}=90^0\)

⇒△ BEC vuông tại E

c)

Lời giải:
a. Để phép chia hết thì $n\geq 3$

b. Để phép chia hết thì $4\geq n$

c. Vì $5x^n$ không chứa $y$ nên phép chia trên là phép chia không chia hết nhé.

d. 

Để phép chia hết thì $n\geq 2$ và $n+1\geq 5$

$\Rightarrow n\geq 2$ và $n\geq 4$

$\Rightarrow n\geq 4$

\(CE\) song song với \(AB\) nên

 \(\widehat{CEA}+\widehat{BAE}=180^o\Rightarrow\widehat{CAE}=180^o-\widehat{BAE}=180^o-90^o=90^o\).

Xét tứ giác \(ABCE\) có: 

\(\widehat{BAE}=\widehat{ABC}=\widehat{CEA}=90^o\) suy ra \(ABCE\) là hình chữ nhật. 

Mà \(ABCE\) có \(AC\) là phân giác của góc \(A\) do đó \(ABCE\) là hình vuông. 

bài này hỏi cái j vậy bạn

Lời giải:
$A=(4x^2-4xy+y^2)+20x-10y+25$
$=(2x-y)^2+10(2x-y)+25$

$=(2x-y+5)^2\geq 0$
Vậy GTNN của $A$ là $0$. Dấu "=" xảy ra khi $2x-y+5=0$

A= (4x² - 4xy + y² ) + (20x -10y) + 25

A= (2x - y)² + 10( 2x - y) +25

A= \([\)(2x - y ) + 5\(]^2\)

A  luôn ≥ 0 vây A nhỏ nhất khi A = 0

Gọi \(x\) là số đồng tiền của "tôi" và \(y\) là số rương \(\left(x,y\inℕ^∗\right)\)

Khi "tôi" đặt 9 đồng tiền vào mỗi rương thì 2 rương trống rỗng, như vậy ta có \(9\left(y-2\right)=x\Leftrightarrow9y-x=18\)

Khi "tôi" đặt 6 đồng tiền vàng vào mỗi rương thì còn lại 3 đồng tiền vàng nên ta có \(6y=x-3\Leftrightarrow x=6y+3\) 

Kết hợp 2 phương trình này lại, ta được phương trình \(9y-\left(6y+3\right)=18\Leftrightarrow3y=21\Leftrightarrow y=7\) (nhận)

Từ đó \(x=6y+3=6.7+3=45\) (nhận)

Vậy "tôi" có 45 đồng tiền.

Cảm ơn bạn lê song phương nha!