tìm cắc cặp số ng/tố p;q

5^2p+1997=5^2p^2+q^2

cho a=111....19(n số 1); b=111....19(n số 1). CM: ab+4 là số chính phương

Trên mặt phẳng cho n đường thẳng đôi một ko song song. CMR : Ít nhất cũng có 2 đường thẳng nào đó mà góc hợp bởi giữa chúng ko lớn hơn 180 độ / n

Cho n so x₁, x₂,.....,x_n moi so nhan gia tri 1 hoac -1. CMR neu x₁.x₂+x₂.x₃+.....+x_nx₁=0 thi n chia het cho 4

tìm GTNN và giá trị của x để B = 1 trên [2(x-1)^2+3]

Cho phân số C=\(\frac{3|x|+2}{4|x|-5}\)

     a) Tìm x\(\in\)Z để C đạt GTLN. Tìm giá trị đó.

     b) Tìm x\(\in\)Z để C là số tự nhiên.

Mình cần rất gấp, yêu cầu bài phải đầy đủ, rõ ràng, chính xác.

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AD là đường trung tuyến của tam giác. Kéo dài tia AD, trên tia này lấy điểm MC, MA nằm khác phía so với nửa mặt phẳng bờ chứa tia BC. Chứng minh: AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC

Trên mp cho n đường thẳng đôi một ko song song. CMR: ít nhất cũng có 2 đường thẳng nào đó mà góc hợp bởi giữa chúng ko lớn hơn 180 độ/n

Tìm x, y, z dương biết :

\(\frac{1}{x+\frac{1}{y+\frac{1}{z}}}=1-\frac{1}{2+\frac{1}{3}}\)

Cho tam giác ABC .gọi H ,G,O lần lượt là trực tâm ,trọng tâm ,và giao điểm của 3 đường trung trực trong tam giác.chứng minh

AH bằng 2 lần khoảng cách từ O đến BC

Ba điểm H,G,O thẳng hàng và GH bằng 2GO