giai lai

\(506^{80}\equiv2^{80}\equiv0\left(\text{mod }4\right)\)

Đặt \(506^{80}=4k\left(k\inℕ^∗\right)\)

\(\Rightarrow3^{506^{80}}=3^{4k}\)

Ta có:

\(3^{4k}⋮3\left(k\inℕ^∗\right)\Rightarrow3^{4k}-6⋮3\)(1)

\(3^4\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow3^{4k}\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow3^{4k}-1-5⋮5\)

\(\Rightarrow3^{4k}-6⋮5\)(2)

Từ (1) và (2) => 3^4k chia hết cho 15 vì (3,5)=1

Vậy...

nhầm dòng gần cuối 3^4k-6 :(( 

\(b,x^3-3x^2-4x+12\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

\(c,3x^3-7x^2+17x-5\)

\(\Leftrightarrow3x^3-x^2-6x^2+2x+15x-5\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(3x-1\right)-2x\left(3x-1\right)+5\left(3x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x^2-2x+5\right)\)

\(\text{d) 2x}^4- 7x^3 - 2x^2 + 13x + 6\)
\(\text{= (2x^4 + 2x^3) - (9x^3 + 9x^2) + (7x^2 + 7x) + (6x + 6)}\)
\(\text{= 2x^3(x + 1) - 9x^2(x + 1) + 7x(x + 1) + 6(x + 1)}\)
\(\text{= (x + 1)(2x^3 - 9x^2 + 7x + 6)}\)
\(\text{= (x + 1)(2x + 1)(x - 3)(x - 2)}\)

\(\frac{x-2}{3}+\frac{x}{2}=\frac{2+x}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{3}.12+\frac{x}{2}.12=\frac{2+x}{4}.12\)

\(\Leftrightarrow4\left(x-2\right)+6x=3\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow10x-8=3x+6\)

\(\Leftrightarrow10x=3x+6+8\)

\(\Leftrightarrow10x-3x=3x+14-3x\)

\(\Leftrightarrow7x=14\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{14}{7}=2\)

=> x = 2

\(\frac{x-5}{x^2-16}+\frac{3}{x+4}=\frac{7}{x-4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-5}{x^2-16}\left(x+4\right)\left(x-4\right)+\frac{3}{x+4}\left(x+4\right)\left(x-4\right)=\frac{7}{x-4}\left(x+4\right)\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow x-5+3\left(x-4\right)=7\left(x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow4x-17=7x+28\)

\(\Leftrightarrow4x=7x+28+17\)

\(\Leftrightarrow4x=7x+45\)

\(\Leftrightarrow4x-7x=45\)

\(\Leftrightarrow-3x=45\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{45}{-3}=-15\)

=> x = -15

Ta có 

\(x+\frac{1}{x}=3\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=9\)

\(\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=7\Rightarrow\frac{x^4+1}{x^2}=7\Rightarrow\frac{x^2}{x^4+1}=\frac{1}{7}\)

Vậy \(E=\frac{1}{7}\)

Em kiểm tra lại đề nhé.

Giải thích:

Gọi M là giao điểm 2 đường chéo AC, BD

=> AC+BD=AM+BM+MC+MD>AB+CD

=> Ko thể xảy ra AC+BD=AB+CD

AC^2+BD^2=AB^2+CD^2 ạ

b, \(2x+4x^2=5-5+4-2^2\)

\(\Leftrightarrow2x\left(1+2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\1+2x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy...

\(2x+4x^2=5-5+4-2^2\)

\(\Leftrightarrow2x+4x^2=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2+2=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy:...

I O A B C D 1 1

a) Ta có: \(\widehat{B}=120^o,\widehat{A}=90^o\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{D}=360^o-\widehat{A}-\widehat{B}=150^o\)

CO, DO là hai tia phân giác góc C và góc D

=> \(\widehat{C_1}+\widehat{D_1}=\frac{1}{2}\widehat{C}+\frac{1}{2}\widehat{D}=\frac{1}{2}\left(\widehat{C}+\widehat{D}\right)=\frac{1}{2}.150^o=75^o\)

=> \(\widehat{COD}=180^o-\left(\widehat{C_1}+\widehat{D_1}\right)=180^o-75^o=105^o\)

b) 

Xét tam giác COD

Ta có: \(\widehat{COD}=180^o-\left(\widehat{C_1}+\widehat{D_1}\right)=180^o-\frac{1}{2}\left(\widehat{C}+\widehat{D}\right)\)

Vì: \(\widehat{C_1}+\widehat{D_1}=\frac{1}{2}\widehat{C}+\frac{1}{2}\widehat{D}=\frac{1}{2}\left(\widehat{C}+\widehat{D}\right)\)

Mặt khác: Xét tứ giác ABCD ta có: \(\widehat{C}+\widehat{D}=360^o-\widehat{A}-\widehat{B}\)

=> \(\widehat{COD}=180^o-\frac{1}{2}\left(360^o-\widehat{A}-\widehat{B}\right)=\frac{1}{2}\widehat{A}+\frac{1}{2}\widehat{B}\)

c) Tương tự ta cũng chứng minh dc:

\(\widehat{BIA}=\frac{1}{2}\widehat{C}+\frac{1}{2}\widehat{D}\)

=> \(\widehat{COD}+\widehat{BIA}=\frac{1}{2}\widehat{A}+\frac{1}{2}\widehat{B}+\frac{1}{2}\widehat{C}+\frac{1}{2}\widehat{D}=\frac{1}{2}\left(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}\right)=\frac{1}{2}.360^o=180^o\)

=>\(\widehat{FOE}+\widehat{EIF}=180^o\)

=> \(\widehat{OEI}+\widehat{IFO}=180^o\)

Vậy tứ giác EIF có các góc đối bù nhau!

Ta có BAD + ABC + BCD + CDA = 360 độ

ADC + BCD = 360 - 120 - 90 = 150 độ

=> BCO = OCD = 1/2 BCD

=> ADO = ODC = 1/2 ADC

=> ODC + OCD = 1/2 ODC + 1/2 OCD = ODC+OCD/2

=> ODC + OCD = 150 /2 =75 độ

Mà ODC + OCD +DOC = 180 độ

=> DOC = 180 - 75 = 105 độ

B) COD = 180 - (ODC + OCD) 

=> COD = 180 - 1/2ADC + 1/2 BCD

Mà ADC + BCD = 360 - ( BAD + ABC)

COD = 180 - [ 360 - 1/2(BAD + ABC )]

\(2018^2+2016^2\)

\(=\left(2017+1\right)^2+\left(2017-1\right)^2\)

\(=2017^2+2\cdot2017+1+2017^2-2\cdot2017+1\)

\(=2\cdot2017^2+2\)

\(>B\)

THoi giải lại z :

\(2x^2-\left(x+1\right)\left(x-2\right)-x\left(x+1\right)+5\)

\(=2x^2-x^2+2x-x+2-x^2-x+5\)

\(=2+5\)

\(=7\)

Vậy GTBT ko phụ thuộc vào giá trị biến x 

\(2x^2-\left(x+1\right)\left(x-2\right)-x\left(x+1\right)+5\)

\(=2x^2-x^2+2x-x+2-x^2-x+5\)

\(=\left(2x^2-x^2-x^2\right)+\left(-2x+x+x\right)-2+5\)

\(=2+5=7\)

Vậy GTBT ko phụ thuộc vào giá trị của biến x 

kham khảo nha 

Câu hỏi của Tsumi Akochi - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

vào thống kê hỏi đáp có màu xanh ở câu trả lời này ấn zô dố sẽ được 

hc tốt

cảm ơn bạn