từ I nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến A,B .gọi M là tung điểm của IB ,AM cắt (O) tai K.Gọi C là điểm đối xứng với A qua M

a) cm AB*sin45 = căn(AK*AM)

b) cm tg ikbc nội tiếp

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Trên đoạn OB lấy điểm N sao cho BN = 3ON. Đường trung trực của đường thẳng CN cắt OA tại M. CMR: 3OA = 8AM

chứng minh rangawfvoiws mọi số nguyên tố p > 3, số a = p² -1 luôn chia hết cho 24

cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo vuông góc với nhau. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA. Chứng minh 4 điểm trên cùng nằm trên một đường tròn

Hai vòi nước chảy vào 1 bể sau 4/4/5 giờ thì đầy bể. Mỗi giờ luọng nước của vòi 1 chảy được = 1/1/2 lượng nước chảy được của vòi 2. Hỏi mỗi vòi chẩy riêng trong bao lâu thì đầy bể

xác định hệ số a,b,c,d và tính gt đa thức q(x)= x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx-2007
x=1,15; 1,25; 1,35; 1,45

CMr: \(\frac{a-2}{b^2}+\frac{b-2}{c^2}+\frac{c-2}{a^2}\)

DK: a+b+c=abc

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (o), 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi M là giao của EF và BC, AM cắt đường tròn (o) tại I. Chứng minh AEFI nội tiếp