a) Do SA là tiếp tuyến tại A của (O) nên \(\widehat{OAS}=90^o\). Tương tự, ta có \(\widehat{OBS}=90^o\), suy ra \(\widehat{OAS}+\widehat{OBS}=180^o\). Do đó tứ giác SAOB nội tiếp. (đpcm)

 Mặt khác, trong đường tròn (O) có M là trung điểm của dây EF nên \(OM\perp EF\) tại M hay \(\widehat{OMS}=90^o\). Từ đó suy ra \(\widehat{OMS}=\widehat{OAS}\),từ đó tứ giác OMAS nội tiếp. Vì vậy 5 điểm O, M, A, S, B cùng thuộc một đường tròn \(\Rightarrow\) Tứ giác SAMO nội tiếp (đpcm)

b) Ta thấy tứ giác OMAB nội tiếp nên \(\widehat{PMA}=\widehat{PBO}\). Từ đó dễ dàng suy ra \(\Delta PAM~\Delta POB\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{PA}{PO}=\dfrac{PM}{PB}\) \(\Rightarrow PA.PB=PO.PM\) (đpcm)

c) Do tứ giác SAMB nội tiếp nên \(\widehat{SMB}=\widehat{SAB}\) và \(\widehat{SMA}=\widehat{SBA}\). Mặt khác, trong đường tròn (O), có 2 tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại S nên \(SA=SB\) hay \(\Delta SAB\) cân tại S \(\Rightarrow\widehat{SAB}=\widehat{SBA}\) \(\Rightarrow\widehat{SMB}=\widehat{SMA}\) hay MI là phân giác trong của \(\widehat{AMB}\) . Lại có \(MP\perp MI\) nên MP là phân giác ngoài của \(\widehat{AMB}\). Áp dụng tính chất đường phân giác, ta thu được \(\dfrac{IA}{IB}=\dfrac{MA}{MB}\) và \(\dfrac{PA}{PB}=\dfrac{MA}{MB}\). Từ đây suy ra \(\dfrac{IA}{IB}=\dfrac{PA}{PB}\) \(\Rightarrow PA.IB=PB.IA\) (đpcm)

a) Lớp dung dịch ở giữa hai lá đồng có thể coi là một sợi dây có tiết điện là một hình chữ nhật có chiều dài 6cm , rộng 2 cm, tức là diện tích của chúng là :

             \(S=2.6=12cm^2\)

Và chiều dài l= 4cm . Do đó điện trở suất của dung dịch là :

          \(p=\dfrac{RS}{l}=\dfrac{6,4.12.10^{-4}}{4.10^{-2}}=19,2.10^{-2}\Omega.m\)

b) l giảm đi 1 cm tức là còn lại : 3cm , chiều dài của tiết diện hình chữ nhật giảm đi 2 cm còn 4 cm , thì điện trở của cốc dung dịch giữa hai tấm là :

            \(R'=p\dfrac{l'}{S'}=19,2.10^{-2}.\dfrac{3.10^{-2}}{2.4.10^{-4}}=7,2\)

\(\Rightarrow R'=7,2\Omega\)

Bài làm :

1. Trường hợp 1 :

F₁ có tỉ lệ phân li 3 quả đỏ : 1 quả vàng . Quả vàng có kiểu gen aaa chứng tỏ những cây P đem lại ở đây ít nhất có 2 gen lặn aa. Mặt khác , với 3+1=4 tổ hợp là kết quả thụ phấn giữa 2 loại giao tử cái . Để cho ra 2 loại giao tử với tỉ lệ ngang nhau trong đó có giao tử mang aa thì kiểu gen của cây P là Aaaa.

Sơ đồ lai :

P:             Quả đỏ                  .               Quả đỏ

                 Aaaa                                      Aaaa

G_P:            (1Aa : 1aa)                          (1Aa : 1aa )

F₁ : 1/4 AAaa : 2/4 Aaaa            :               1/4 aaaa

               3 quả đỏ                                              1 quả vàng

2. Trường hợp 2 :

F₁ có tỉ lệ phân li 11 quả đỏ : 1 quả vàng , trong đó cây quả vàng có kiểu gen aaaa , do đó ở cây P có ít nhất 2 gen a . Mặt khác với 11+1=12 tổ hợp có thể giải thích là một bên P cho ra 3 loại giao tử với tỉ lệ 1:4:1 , còn một bên cho 2 loại giao tử với tỉ lệ 1:1 . Từ đó suy ra : một bên P có kiểu gen AAaa còn bên P còn lại có kiểu gen Aaaa

Sơ đồ lai :

P :                  Quả đỏ                .            Quả đỏ 

                 AAaa                                               Aaaa

G_P:           ( 1AA:4Aa:1aa)                             ( 1Aa:1aa)

F₁:           1AAAa:5AAaa:5Aaaa          :                1aaaa

                    11 quả đỏ                                              1 quả vàng

1. B 2. B 3. C 4. C 5. B 6. A 7. A 8. A 9. A 10. C 11. C 12. B

1. B

2. B

3. C

4. C

5. B

6. A

7. A

8. D

9. B

10. C

11. D

12. C

Đề thi chuyên SP hả em, bài này sử dụng Liên hợp với đánh giá em nhé:

Đầu tiên trừ 2 về mình có là
\(x\sqrt{y+4}+x\sqrt{y+11}-y\sqrt{x+4}-y\sqrt{x+11}=0\)

Từ hệ mình dễ dàng suy ra đc x,y>0

Anh liên hợp cho 1 cái nha

\(x\sqrt{y+4}-y\sqrt{x+4}=\sqrt{x^2y+4x^2}-\sqrt{y^2x+4y^2}=\dfrac{x^2y-y^2x+4x^2-4y^2}{\sqrt{.........}+\sqrt{.......}}=\left(x-y\right).\dfrac{xy+4x+4y}{\sqrt{.........}+\sqrt{............}}\)

Cái kia em cx liên hợp tương tự, đặt x-y của cả 2 cái khi liên hợp xong phương trình sẽ là

\(\left(x-y\right)\left(\dfrac{xy+4x+4y}{\sqrt{...}+\sqrt{...}}+\dfrac{xy+11x+11y}{\sqrt{........}+\sqrt{.....}}\right)=0\)  Cái trong ngoặc to đùng hiển nhiên >0 với x,y>0. DO đó x-y=0 hay x=y

 EM thế vào phương trình ban đầu thì có \(x\sqrt{x+4}+x\sqrt{x+11}=35\)

Đến đây thì nhẩm đc x=5 thoả mãn em giải bằng đánh giá:

 Với  x=5 suy ra......=35

Với x>5 suy ra......>35

Với x<5 suy ra.....<35

Kết luận đc x=5, do đó y=5

Note: hướng làm em nhé, bổ sung thêm điều kiện xác định linh tinh zô

Xem qua xem hiểu đc đến đâu em nhé

Trong văn bản trên, tác giả muốn gửi đến người đọc những thông điệp sau:

1. Ước mơ là điều quan trọng và không bao giờ biến mất. Nếu không theo đuổi nó, nó sẽ trở lại và dằn vặt bạn.

2. Hãy tìm ra ước mơ cháy bỏng nhất của mình và đừng để ai đánh cắp nó.

3. Cuộc sống giống như một bức tranh, nếu bạn nghĩ thật kỹ về điều mình muốn và dự tính cẩn thận, thì cuộc sống sẽ trở nên giống như hình dung của bạn.

4. Nếu bạn không theo đuổi ước mơ của mình, cuộc sống của bạn có thể trở thành những màu sắc và bức tranh mà người khác thích, chứ không phải của bạn.

5. Hãy sống cuộc đời của mình theo cách mà bạn muốn, và không để người khác chi phối hoặc đánh cắp ước mơ của bạn.

 Ta dễ dàng kiểm tra được các số chính phương dạng \(\left(2n\right)^2\) luôn chia hết cho 4 còn các số chính phương dạng \(\left(2n+1\right)^2\) luôn chia 4 dư 1. Do trong 6 số liên tiếp luôn tồn tại 3 số chẵn và 3 số lẻ nên tổng của chúng sẽ chia 4 dư 3, do đó không phải là số chính phương.

Ai giúp em nhanh bài tập này được không ạ?