Thời gian 60 phút: 

Bài 1: Tìm nghiệm của đa thức:

  a) A(x)= 11x³ + 5x² + 4x + 10

  b) B(x)= -17x³  + 8x² -3x + 12

Bài 2: Cho \(\Delta\)ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho AM + AN = 2AB.

a) CMR: BM = CN.

b) CMR: BC đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN.

c) Đường trung trực của đoạn thẳng MN và tia phân giác của góc BAC cắt nhau tại K. CM: KC \(\perp\)AN.

Bài 3.

a) Điểm M nằm bên trong tam giác đều ABC sao cho MA:MB:MC =3:4:5. Tính số đi góc AMB.

b) Tìm số chính phương có bốn chữ số, biết rằng hai chữ số đầu giống nhau, hai chữ số cuối giống nhau.

c) Tìm các STN có hai chữ số mà số  đó chia hết cho các chữ số của nó.

        ( Giải nhanh giúp ạ)

Giải nhanh được không ạ? Thời gian 60 phút:

Bài 1: Rút gọn biểu thứ A= 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ + 2⁹⁸ - 2⁹⁷ +...+ 2² -2 ta được kết quả là:

a) \(\frac{2^{101}-2}{2}\) b)\(\frac{2^{101}-2}{3}\)c)\(\frac{2^{100}-2}{3}\)d)\(\frac{2^{100}-2^2}{3}\)

Bài 2: Cho hai số x;y \(\ne\)0 biết tổng, hiểu, tích của chúng tỉ lệ với 5;1;12 ta có x;y bằng:

a) x=6; y=4         b) x=4;y=6           c) x=15;y=3      d) x=4;y=48

Bài 3: Tìm x biết:

a) \(\frac{2}{3}.3^{x+1}-7.3^x=-405\) 

b) \(\frac{3}{1-2x}=\frac{-5}{3x-2}\)

c) \(|2x-1|=|2x+3|\)

Bài 4:a) Tìm GTLN của biểu thức C=\(\frac{x+2}{|x|}\) với x là số nguyên.

         b) Tìm các số x;y;z biết: \(\frac{x-3}{-4}\)= \(\frac{y+4}{7}\)=\(\frac{z-5}{3}\)và 3x-2y+7z=-48.