1)Cho tam giác ABC có góc A=90^o và tia phân giác BH, BH=AC. Kẻ HM vuông với BC(M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. CM: a)Tam giác ABH=Tam giác MBH

b)BH là đường trung trực của AM

c)AM//CN

d)BH vuông góc với CN

2)Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A=60^o và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc với AB tại K ( K thuộc AB), Kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE). CM:

a)Tam giác ACE=Tam giác AKE

b)AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK

c)KA=KB

d)EB>EC

1 điểm thi đua các tháng của lớp 7a được xếp vào bảng sau:
 

a tìm tần số của điểm 9

b dấu hiệu ở đây là gì?

c kẻ bảng tần số

d tính số tbc và tìm mốt

2 cho các đa thức : f(x) = 2x^2 -x

                               g(x)= mx^2 +2mx+1

a tìm nghiệm của đa thức f(x)

b tìm M biết rằng f(x) + g(x) nhận x=2 là nghiệm

3 cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác của góc B cắt AC tại D lấy điểm E thuộc cạnh BC sao cho BE=BA

a chứng minh AD =DE 

b kéo dài ED cắt BA tại I chứng minh tam giác DIC cân 

c chứng minh BD vuông góc CI

Có 7 em học sinh thi đấu bóng bàn. Trong ngày thứ nhất, mỗi em có thể chưa đấu
trận nào hoặc đã thi đấu một hoặc nhiều hơn một trận. Biết rằng trong hôm đó, mỗi
em thắng không quá 1 trận. Chứng minh rằng
(a) trong 4 em tùy ý có ít nhất hai em chưa đấu với nhau;
(b) hết ngày thi đấu thứ nhất, để chuẩn bị cho ngày tiếp theo ta luôn có thể xếp 7
em thành ba nhóm sao cho các em thuộc cùng mỗi nhóm thì chưa đấu với nhau
trận nào.