cho a^2+b^2+(a-b)^2=c^2+d^2+(c-d)^2.chung minh a^4+b^4+(a-b)^4=c^4+d^4+(c-d)^4

\(P=\frac{1}{1\cdot2\cdot3\cdot\text{4}}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4\cdot5}+.........+\frac{1}{102\cdot103\cdot104\cdot105}\)

Cho tam giác ABC (AB<AC). Dựng ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABD cân tại B và tam giác ACE cân tại C sao cho góc ABD = góc ACE. M là trung điểm của BC. So sánh MD và ME. 

cho hinh binh hanh ABCD co a= 60 do, ad=2ab. goi m la trung diem cua ad. n la trung diem cua bc. tu c ke duong thang vuong goc voi MN o E cat AB o F. CMR:

A, tu giac MNCD la hinh thoi

b, EC=EF

C, tam giac mcf la tam giac deu 

d, 3 diem F,N,D thang hang

( cac ban oi giai giùm mk nhé, thanks trước...lm ơn giải chi tiết 1 chút)

Cho x,y,z>0 thỏa mãn x+y+z=1. CMR: x^4+y^4/x^3+y^3 + y^4+z^4/y^3+z^3 + z^4+x^4/z^3+x^3 >=1

\(\frac{5}{x^5y^3}\); \(\frac{3}{12x^3y^4}\)

Tìm a, b để

3x³ - ax² + bx + 9 Chia hết cho x + 3 và x - 3

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA  

a, tứ giác EFGH là hình gì? vì sao?

b, CM:các đường thẳng AC,BC,EG,FH đồng quy?

Bài 1: Cho hình thang ABCD gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA

a, tứ giác MNPQ là hình gì ?vì sao?

b,CMR:nếu ABCD là hình thang cân thì MP là tia phân giác của góc QMN

Cho hình ABCD .Gọi E ,F là trung điểm của AB,CD.Gọi M là giao điểm của AF và DE ,N là giao điểm của BF và CE.Chứng minh :     a)EMFN là hình bình hành                             b)các đuong thẳng AC,EF,MN đồng quy tại 1 điểm