Giao điểm của hai hình chéo hình bình hành ABCD là O.Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là các giao điểm của các đường phân giác trong tam giác OAB,OBC,OCD,ODA.

a,CM tứ giác MNP là hình thoi 

b,Hình bình hành ABCD phỉa có điều kiện gì để MNPQ là hình vuông?

Tìm x biết:    x=y^2 - 16x^2 ;  y^2 = z^2 - 4x^2 

                     z=t^2 - x^2    ;    t= x - 1

Giup mình với nha! Chân thành cảm ơn

Cho a;b;c là số đo 3 cạnh của 1 tam giác

CMR \(1< \frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}< 2\)

CMR nếu \(a+b+c=0\)

thì \(\left(\frac{a-b}{c}+\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}\right)\left(\frac{c}{a-b}+\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}\right)=9\)

từ các đỉnh của 1 hình chữ nhật ta kẻ các đg thẳng vuông góc với các đg chéo của hcn. cmr các đg thẳng này cắt nhau tạo thành 1 hình thoi

\(Cho\)\(\hept{\begin{cases}a+b=c+d\\a^2+b^2=c^2+d^2\\c^{2015}+b^{2015}=2016\end{cases}}\)

\(Tính\)\(A=a^{2015}+b^{2015}\)

cho a+b= x+y

       a^2 +b ^2= x^2+y^2

CMR: a^2016+b^2016= x^2016+y^2016

bài 1: tìm điều kiện của biến x để phân thức sau có giá trị nguyên

E= \(\frac{x^4-16}{x^4-4x^3+8x^2-16x+16}\)

Bài 2: Cho \(\frac{x^2}{a^2}\)+\(\frac{y^2}{b^2}\)+\(\frac{z^2}{c^2}\)= \(\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)trong đó abc khác 0. tính M= x¹⁰⁰⁰+y¹⁰⁰⁰+z¹⁰⁰⁰

6*x^3 -7*x^2 + 2 / 2*x+1