Cho tam giác ABC nhọn, vẽ tam giác ngoài ABD vuông cân tại tại A và tam giác ngoài ACE vuông cân tại E. 

Chứng minh:

A) BE = CD

B) BE vuông góc với CD

C) BE×BE + CE × CE= DE× DE + BD×BD

Cho tam giác ABC có AB=3cm,  AC=4cm,  BC=5cm

a) chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A

b) vẽ phân giác BD,  từ D vẽ DE giống góc với BC.  CM DA=DE

c) ED cắt AB tại F.  CM tam giác ADF=tam giác éc rồi suy ra DF <DE

d) cmt:AE//FC

gọi G là trọng tâm của tam giác ABC vẽ D sao cho G là trung điểm của AD 

CMR: 

a)các cạnh của tam giác BGD =2/3 các đường trung tuyến của tam giác ABC

b)các đường trung tuyến của tam gác BGD =1/2

Ba cánh đồng lúa(A,B,C) có sản lượng trung bình là 50 tấn, biết cánh đồng A có sản lượng hơn cánh đồng B 2 tấn và ít hơn cánh đồng C 5 tấn. Cho biết sản lượng của 3 cánh đồng A,B,C.

Ba đường tròn với bán kính là 1 được bao quanh vừa khít bởi một tam giác đều như hình vẽ. Tính chu vi của tam giác.

Cho tam giác ABC có góc B = 120 . Kẻ đường phân giác BM. Đường phân giác góc ngoài ở đỉnh C cắt đường thẳng AB ở P. Đoạn thẳng MP cắt BC tại K. Tính số đo của góc AKM

Cho tam giac ABC vuog tại A kẻ BD là tia pgiac cua goc B (D thuoc AC) tren canh BC lay diem E Sao cho BE = BA chung minh a. Tam giac ABD = EBD và DE vuog goc BC B. Goi F la giao diem cua AB và BE. Chung mimh DF = DC C. AE//FC

Cho tam giác ABC . Gọi D và E theo thứ tự là trung điểm của AB , BC . Vẽ các điểm M và N sao cho C là trung điểm của EM , B là trung điểm của DN . Gọi K là giao điểm của DM ; AC . CM : 3 điểm N ; E ; K thẳng hàng