cho hình vuông ABCD; M, N là trung điểm củ AB và BC. Gọi E là giao điểm của CM và DN

a, chứng minh CM vuông góc với DN tại E

b, gọi K là trung điểm của BC, AH là đường cao của tam giác ADE. Chứng minh rằng 3 điểm A, H, K thẳng hàng

Cho x^3+y^3+z^3=3xyz,x,y,z khac 0

Tinh (1+x/y)(1+y/z)(1+z/x)

Tìm x,y dương biết

\(x^{\frac{y}{x}}+\sqrt{y^x}+\frac{x}{2}=\)xy

\(\left(x^{\frac{y}{x}},\sqrt{y^x},\frac{x}{2}\in N\right)\)

Dùng máy tính bỏ túi CMR: 1!.2!.3!...100!<24⁷⁷⁰⁰

2. Cho x² – x – 3 = 0  Tính giá trị của biểu thức M = x⁴ - 2x³ + 3x² - 2x + 2

Tìm x biết:     

                            16x^2 + 5x -1 = 0

Cho tam giác ABCD.Gọi E là điểm nằm trong tam giác. Lấy M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC,EC,EB.

a) Nếu E thuộc đường cao AH của tam giác ABC. CM: MP= NQ.

b) Giả sử AH > BC. Xác định vị trí của E để tứ giác MNPQ là hình vuông.

Giải giúp e với ạ, e đang cần gấp .. E cảm ơn nhìu ạ

Cho tam giác ABCD.Gọi E là điểm nằm trong tam giác. Lấy M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC,EC,EB.

a) Nếu E thuộc đường cao AH của tam giác ABC. CM: MP= NQ.

b) Giả sử AH > BC. Xác định vị trí của E để tứ giác MNPQ là hình vuông.

Giải giúp e với ạ

Cho hình thoi ABCD.O là giao điểm 2 đường chéo.Các tia phân giác 4 góc đỉnh O cắt AB BC CD DA tại F E G H.CHứng minh FEGH là hình vuông

A B C D F E G H O