cho tam giác ABC đều, lấy M nằm trong tam giác ABC sao cho góc BMC=150 độ. chứng minh BM^2+MC^2=MA^2

Cho biết (x-1).f(x) = (x+4).f(x+8) với mọi x. Chứng minh rằng f(x) có ít nhất 4 nghiệm

cho 2 gương phẳng có mặt phản xạ vuông góc và 2 điểm AB bất kì. Hãy vẽ tia sáng từ A phạn xạ qua 2 gương rồi đi qu B

Chứng minh: AI//BM

Cho đa thức P(x) thỏa mãn :(x-2).P(x+5) = (x² -9). P(x+2). Chứng minh rằng P(x) có ít nhất 3 nghiệm

cho tia OZ là tia phân giác góc XOY. H,K là hình chiếu của góc MON trên tia DX tương ứng. Hk giao OM tại I. CMR HI<(MH=MK)/2

Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông .Trên 2 cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s.Trên cạnh ba vật chuyển động với vận tốc 4m/s. Trên cạnh 4 vật chuyển động với vận tốc 3m/s.Hỏi độ dài các cạnh hình vuông biết rằng tổng thời gian vật chuyển động là 595s

Gọi M là điểm nằm trong tam giác ABC có chu vi bằng 2P.CMR : P<AM+BM+CM<2P

Bài 1 : Cho tam giác ABC . Trung tuyến AM  . Biết AM = \(\frac{1}{2}\) BC . Chứng minh tam giác ABC vuông ở A . 

giúp mik với nhé !!!!!!!!!!!!!!

Cho tam giác ABC , phía ngoài tam giác dựng tam giác ABD .Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC.CMR :\(2MN\le BD+AC\)