Bài làm:

Ta có: Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki

=> \(\left(ax+by\right)^2\le\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\) với mọi a,b,x,y là số thực

=> \(A\le B\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(a+b=x+y\)

Thay vào ta được: \(2-1=1>\frac{8}{11}-\frac{5}{11}=\frac{3}{11}\)

=> \(A< B\)

Ngứa tay làm bằng Bunhia, có gì sai xót xin thông cảm ạ:)

+) \(A=\left(2.\frac{8}{11}+\left(-1\right).\left(\frac{-5}{11}\right)\right)^2=\left(\frac{16}{11}+\frac{5}{11}\right)^2=\left(\frac{21}{11}\right)^2=\frac{441}{121}\)

+) \(B=\left(2^2+\left(-1\right)^2\right)\left(\frac{8^2}{11^2}+\frac{\left(-5\right)^2}{11^2}\right)\)

\(B=\left(4+1\right)\left(\frac{64+25}{121}\right)=5.\frac{89}{121}=\frac{445}{121}\)

nhanh lên

Tui cần gấp

\(\frac{8}{3}\cdot\frac{2}{5}\cdot\frac{3}{8}\cdot10\cdot\frac{19}{92}=\left(\frac{8}{3}\cdot\frac{3}{8}\right)\cdot\left(\frac{2}{5}\cdot10\right)\cdot\frac{19}{92}=1\cdot4\cdot\frac{19}{92}=4\cdot\frac{19}{92}=\frac{19}{23}\)

\(\frac{8}{3}.\frac{2}{5}.\frac{3}{8}.10.\frac{19}{92}\)

\(=(\frac{8}{3}.\frac{3}{8}).(\frac{2}{5}.10).\frac{19}{92}\)

\(=4.\frac{19}{92}\)

\(=\frac{19}{23}\)

Hok tôt !!!!!!!!!!!!!!!

Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DCM\) có

AM = DM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh_
BM = CM (gt)
=> \(\Delta ABM\) = \(\Delta DCM\) (c.g.c)

=> AB = DC ( 2 cạnh t/ứ)
Xét \(\Delta ACM\) và \(\Delta DBM\) có

AM = DM (gt) 
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\) (đối đỉnh)
CM = BM (gt)

=> \(\Delta ACM\) = \(\Delta DBM\) (c.g.c)
=> AC = DB ( 2 cạnh t/ứ)
 

Trong tam giác ABC, có:

( Mình không viết đc dấu góc nên chỉ viết tên góc)

A + B + C = 180^o ( Định lí)

⟹ A = 180^o - B - C = 180^o - 70^o - 30^o = 80^o 

⟹ A = ACD = 80^o (so le trong)

⟹ AB//CD (đpcm)

cảm ơn bạn nhiều !!!!!!

Bài 2 : 

a, \(P\left(x\right)=2x^5+2-6x^2-3x^3+4x^2-2x+x^3+4x^5=6x^5-2x^3-2x^2+2\)

b, sắp xếp rồi, trên ý 

c, Bậc : 5 

Bài 3 : \(Q\left(x\right)=3x-5=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}\)

Bài 1 : 

a, \(2xy^2\left(-5x^2y^3\right)=-10x^3y^5\)

b, \(\left(-2x^2yz\right)+\left(-5x^2yz\right)=-7x^2yz\)

a) 

\(x=\left(\frac{3}{7}\right)^7:\left(\frac{3}{7}\right)^5\)  

\(x=\left(\frac{3}{7}\right)^2=\frac{9}{49}\)   

b) 

\(-\frac{1}{27}\cdot x=\frac{1}{81}\)  

\(x=\frac{1}{81}:\left(-\frac{1}{27}\right)\) 

\(x=-\frac{1}{3}\)   

c) 

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^3=\left(\frac{1}{3}\right)^3\)       

\(x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\) 

\(x=\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\)   

d) 

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^4=\left(\frac{2}{3}\right)^4\)  

\(\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=\frac{2}{3}\\x+\frac{1}{2}=\frac{-2}{3}\end{cases}}\)   

\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}-\frac{1}{2}=\frac{1}{6}\\x=-\frac{2}{3}-\frac{1}{2}=-\frac{7}{6}\end{cases}}\)

Sửa lại câu a : ( nhìn sai số ) 

\(\frac{3^5}{5^5}\cdot x=\frac{3^7}{7^7}\)  

\(x=\frac{3^7}{7^7}:\frac{3^5}{5^5}\) 

\(x=\frac{3^7}{7^7}\cdot\frac{5^5}{3^5}\)  

\(x=\frac{5^5\cdot3^2}{7^7}\)   

\(x=\frac{28125}{823453}\)