tìm n là số tự nhiên để 1+2+3+...+n=190, 12+22+...+n2=2870?
làm đc mình bái là thần thánh!!!!! biết bài này có cách làm và kết quả nó ko sai đâu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
22 tháng 11 2021
Gọi x là số ngày ít nhất mà ba tàu lại cập cảng cùng nhau.
Vì tàu thứ nhất cứ 10 ngày thì cập cảng một lần nên x là bội của 10.
Tàu thứ hai cứ 12 ngày thì cập cảng một lần nên x là bội của 12.
Tàu thứ ba cứ 15 ngày thì cập cảng một lần nên x là bội của 15.
Do đó x là bội chung của 10, 12 và 15
Mà x là ít nhất nên x là bội chung nhỏ nhất của 10, 12 và 15.
Ta đi tìm BCNN(10, 12, 15)
Ta có: 10 = 2 . 5; 12 = 3 . 4 = 3 . 22; 15 = 3 . 5
Khi đó: BCNN(10, 12, 15) = 22 . 3 . 5 = 4 . 3 . 5 = 60
Hay x = 60
Vậy sau ít nhất 60 ngày thì ba tàu lại cùng nhau cập cảng.
22 tháng 11 2021
Gọi ngày cả ba tàu cùng cập cảng là x (x ∈ N)
Ta có:
x ⋮ 10
x ⋮ 12
x ⋮ 15
x nhỏ nhất
⇒x ∈ BCNN(10;12;15)
10=2.5
12=22.3
15=3.5
⇒BCNN(10;12;15)=22.3.5=60
Vậy sau ít nhất 60 ngày thì ba tàu lại cùng cập cảng.
22 tháng 11 2021
Gọi số người của đơn vị đó là a (a∈N;a≤1000)(a∈N;a≤1000)
Theo bài ra ta có
a chia 20 dư 15
a chia 25 dư 15
a chia 30 dư 15
=>a-15 chia hết cho 20 , 25 , 30
=>a-15 thuộc BC(20,25,30)
Có 20=22.5
25=52
30=2.3.5
=>BCNN(20,25,30)=22.3.52=300
=>BC(20,25,30) thuộc B(300)={0;300;600;900;1200;....}
=>a-15 thuộc {0;300;600;900;1200;....}
=>a thuộc {15;315;615;915;1215;....}
mà a≤1000a≤1000
nên a thuộc {15;315;615;915}
Lại có a chia hết cho 41
=>a=615
Vậy.........
ND
3
HH
4
22 tháng 11 2021
Ta có\(A=5+5^2+5^3+...+5^{14}\)
\(A=5\left(1+5+5^2+...+5^{13}\right)\)và hiển nhiên \(A⋮5\)(1)
Mặt khác \(A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{13}+5^{14}\right)\)
\(A=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{13}\left(1+5\right)\)
\(A=\left(1+5\right)\left(5+5^3+...+5^{13}\right)\)
\(A=6\left(5+5^3+...+5^{13}\right)\)và hiển nhiên \(A⋮6\)(2)
Mà ƯCLN(5,6) = 1 (3)
Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow A⋮5.6=30\)Vậy \(A⋮30\)
22 tháng 11 2021
786ghnuyhnitfvmkjnnvdfnjvckbrsjkfgzdklgzskrejdrhncyhhnfdjklmxdfujmdscjIOZJKUYAZB
NQ
1
21 tháng 11 2021
Vì BCNN (a,b) = 300 và ƯCLN (a,b)=15
Suy ra: a.b = 300.15 = 4500
Vì ƯCLN (a,b) =15 nên: a= 15m và b= 15n (với ƯCLN (m,n) = 1).
Vì a+15 =b,=>15m+15 =15n, =>15(m+1) =15n, => m+1= n.
Mà a.b =4500 nên ta có: 15m.15n =4500=>15.15.m.n =4500=> m.n = 20
Suy ra: m=1 và n=20 hoặc m=4 và n=5
Tổng các số liên tiếp từ 1 đến n sẽ có n số hạng.
Theo công thức tính tổng các số liên tiếp: tổng = (số đầu + số cuối).số số hạng / 2, ta có:
\(1+2+3+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Vì \(1+2+3+...+n=190\)(theo đề bài) nên ta có \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}=190\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=380\Leftrightarrow n^2+n-380=0\Leftrightarrow n^2+20n-19n-380=0\)
\(\Leftrightarrow n\left(n-19\right)+20\left(n-19\right)=0\Leftrightarrow\left(n-19\right)\left(n+20\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n-19=0\\n+20=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=19\left(nhận\right)\\n=-20\left(loại\right)\end{cases}}\)
Vậy để 1 + 2 + 3 + ... + n = 190 thì n = 19
Đáp án là: n+1
Tôi từng làm rồi nhưng cách làm dài lắm chỉ ghi kết quả cho nhanh
Thông cảm nha chúc hok tốt