a: Xét ΔABC có

D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>DE là đường trung bình của ΔABC

=>DE//BC và BC=2DE

b: Xét ΔAFB có

D là trung điểm của AB

DI//FB

Do đó: I là trung điểm của AF

Xét ΔAFB có ID//FB

nên \(\dfrac{ID}{FB}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{1}{2}\)

Xét ΔAFC có IE//FC

nên \(\dfrac{IE}{FC}=\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó: \(\dfrac{ID}{FB}=\dfrac{IE}{FC}\)

mà ID=IE(I là trung điểm của DE)

nên FB=FC

=>F là trung điểm của BC

Xét tứ giác AEFD có 

I là trung điểm chung của AF và ED

=>AEFD là hình bình hành

Hình bình hành AEFD có \(\widehat{EAD}=90^0\)

nên AEFD là hình chữ nhật

c: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

\(DE=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}\cdot10=5\left(cm\right)\)

I là trung điêm của DE

=>ID=IE=DE/2=2,5(cm)

=>AI=ED/2=2,5(cm)

ΔABC vuông tại A

mà AF là đường trung tuyến

nên AF=BC/2=5(cm)

Xét ΔABC có

BE,AF là các đường trung tuyến

BE cắt AF tại K

Do đó: K là trọng tâm của ΔABC

=>\(AK=\dfrac{2}{3}AF=\dfrac{2}{3}\cdot5=\dfrac{10}{3}\left(cm\right)\)

AI+IK=AK

=>\(IK+2,5=\dfrac{10}{3}\)

=>\(IK=\dfrac{10}{3}-\dfrac{5}{2}=\dfrac{20}{6}-\dfrac{15}{6}=\dfrac{5}{6}\left(cm\right)\)

TRẦN QUỐC TOẢN : 15/7/1285

HAI BÀ TRƯNG: 5/3/1043

nam mà Hai Bà Trưng sinh hả

\(n_{H_2}\)= \(\dfrac{0,756}{24,79}\) = 0,0305 mol

PTHH:

Mg + 2HCl → MgCl₂ + H₂

Al + 3HCl → AlCl₃ + \(\dfrac{3}{2}\)H₂

Gọi số mol của Mg và Al lần lượt là x và y.

Ta có hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}24x+27y=0,615\\x+1,5y=0,0305\end{matrix}\right.\)↔\(\left\{{}\begin{matrix}x=0,011\\y=0,013\end{matrix}\right.\)

⇒ m_Mg = 0,11 . 24 = 0,264 gam

⇒ %Mg = \(\dfrac{0,264}{0,615}\) . 100 = 43%

Phần trăm khối lượng của Mg trong hỗn hợp là 58,54%.

a: Để (d) có hệ số góc bằng -2 thì m-1=-2

=>m=-1

b: Thay x=-3 và y=0 vào (d), ta được:

\(-3\left(m-1\right)+2m=0\)

=>-3m+3+2m=0

=>3-m=0

=>m=3

c: Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được:

0(m-1)+2m=2

=>2m=2

=>m=1

d: Để (d)//(d1) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=-3\\2m\ne4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=-2\\m\ne2\end{matrix}\right.\)

=>m=-2

a) Tìm $m$ để $d$ có hệ số góc bằng -2.

Hệ số góc của đường thẳng $d$ là $m-1$. Để $d$ có hệ số góc bằng -2, ta giải phương trình: 𝑚−1=−2

$m-1=-2$ 𝑚=−2+1

\(\Rightarrow\)m=−2+1 𝑚=−1

\(\Rightarrow\)m=−1

b) Tìm $m$ để $d$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.

Khi $d$ cắt trục hoành, $y=0$, từ đó: (𝑚−1)𝑥+2𝑚=0

$(m-1)x+2m=0$ (𝑚−1)(−3)+2𝑚=0

\(\Rightarrow\)(m−1)(−3)+2m=0 3(𝑚−1)+2𝑚=0

\(\Rightarrow\)3(m−1)+2m=0 3𝑚−3+2𝑚=0

\(\Rightarrow\)3m−3+2m=0 5𝑚−3=0

\(\Rightarrow\)5m−3=0 5𝑚=3

\(\Rightarrow\)5m=3 𝑚=35

\(\Rightarrow\)m= 3/5​

c) Tìm $m$ để $d$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

Khi $d$ cắt trục tung, $x=0$, khi đó: (𝑚−1)⋅0+2𝑚=2

$(m-1)\cdot 0+2m=2$

$2m=2$ 𝑚=1

\(\Rightarrow\)m=1

d) Tìm $m$ để $d$ song song với đường thẳng 𝑑1d
​: $y=-3x+4$.

Đường thẳng $d$ sẽ song song với $d$ nếu hệ số góc của $d$ bằng hệ số góc của 𝑑1d:     dđ𝑚−1=−3

\(\Rightarrow\) m−1=−3 𝑚=−3+1

\(\Rightarrow\)m=−3+1 𝑚=−2

\(\Rightarrow\)m=−2

a) $m\; =\; -1$
b) $m=$3/5
​
c) $m=1$
d) $m=-2$

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có

\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)

Do đó: ΔAHB~ΔCHA

b: Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}=90^0\)

\(\widehat{BDA}+\widehat{DAH}=90^0\)(ΔDAH vuông tại H)

mà \(\widehat{CAD}=\widehat{DAH}\)

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)

=>ΔBAD cân tại B

ΔBAD cân tại B

mà BF là đường phân giác

nên BF\(\perp\)AD tại F

Xét ΔEFA vuông tại F và ΔEHB vuông tại H có

\(\widehat{FEA}=\widehat{HEB}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEFA~ΔEHB

=>\(\dfrac{EF}{EH}=\dfrac{EA}{EB}\)

=>\(EF\cdot EB=EA\cdot EH\)

c: Xét ΔBAK và ΔBDK có

BA=BD

\(\widehat{ABK}=\widehat{DBK}\)

BK chung

Do đó: ΔBAK=ΔBDK

=>\(\widehat{BAK}=\widehat{BDK}\)

=>\(\widehat{BDK}=90^0\)

=>KD\(\perp\)BC

=>KD//AH

d: Xét ΔBKD có EH//KD

nên \(\dfrac{EH}{KD}=\dfrac{BH}{BD}\)

=>\(\dfrac{EH}{KD}=\dfrac{BH}{BA}\)

Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBAC

=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\)

=>\(\dfrac{EH}{KD}=\dfrac{BA}{BC}\)

=>\(\dfrac{EH}{BA}=\dfrac{KD}{BC}\)

Đề hiển thị lỗi tùm lum hết trơn. Bạn xem lại nhé.

Lời giải:

Giả sử theo kế hoạch tổ sản xuất trong $n$ ngày.

Số sản phẩm theo kế hoạch: $50n$ (sản phẩm) 

Số sản phẩm thực tế: $57(n-1)$ (sản phẩm)

Theo bài ra ta có:

$57(n-1)=50n+13$

$\Leftrightarrow 7n=70$

$\Leftrightarrow n=10$

Theo kế hoạch tổ phải sản xuất số sản phẩm là:

$50n=50.10=500$ (sản phẩm)

Gọi số sp tổ phải sản xuất theo kế hoạch là: x(sản phẩm) ĐK:x>13

\(\Rightarrow\)Thời gian dự định làm là: \(\dfrac{x}{50}\)(ngày)

    Thời gian thực tế là: \(\dfrac{x+13}{57}\)(ngày)

Theo bài ra ta có pt:

\(\dfrac{x}{50}\)-\(\dfrac{x+13}{57}\)=1

\(\Leftrightarrow\)2850(\(\dfrac{x}{50}\)-\(\dfrac{x+13}{57}\))=2850

\(\Leftrightarrow\)\(57x-50x-650=2850\)

\(\Leftrightarrow\)\(7x=3500\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=500\)

Vậy ....

- \(\dfrac{2}{5}\)\(x^2\)y.2\(xy^3\).\(\dfrac{1}{4}\)yz

=  (-\(\dfrac{2}{5}\).2.\(\dfrac{1}{4}\)).(\(x^2\).\(x\)).(y.y³.y).z

= - \(\dfrac{1}{5}\)\(x^3\).y⁵.z

\(-\dfrac{2}{5}x^2y\cdot2xy^3\cdot\dfrac{1}{4}yz\)

\(=\left(-\dfrac{2}{5}\cdot2\cdot\dfrac{1}{4}\right)\cdot\left(x^2\cdot x\right)\cdot\left(y\cdot y^3\cdot y\right)\cdot z\)

\(=-\dfrac{1}{5}x^3y^5z\)

what

program XoaChuSoLonNhat;

var
  s: string;
  i, j, k, vitri: integer;
  soLonNhat: longint;

function ChuanHoa(s: string): string;
var
  i, j: integer;
begin
  for i := 1 to Length(s) do
    if s[i] = '0' then
      Delete(s, i, 1);
  for i := 1 to Length(s) do
    if s[i] = '-' then
      Delete(s, i, 1);
  if s[1] = '+' then
    Delete(s, 1, 1);
end;

function TimViTriLonNhat(s: string): integer;
var
  i, j: integer;
begin
  vitri := 1;
  for i := 2 to Length(s) do
    if s[i] > s[vitri] then
      vitri := i;
end;

function XoaChuSo(s: string; vitri: integer): string;
var
  i: integer;
begin
  Delete(s, vitri, 1);
  for i := vitri to Length(s) do
    Inc(s[i]);
end;

function ChuyenSangSo(s: string): longint;
var
  i, so: integer;
begin
  so := 0;
  for i := 1 to Length(s) do
    so := so * 10 + Ord(s[i]) - Ord('0');
  if s[1] = '-' then
    so := -so;
end;

begin
  Writeln('Nhap xau: ');
  Readln(s);
  s := ChuanHoa(s);

  vitri := TimViTriLonNhat(s);
  soLonNhat := ChuyenSangSo(XoaChuSo(s, vitri));

  Writeln('So lon nhat sau khi xoa 1 chu so: ', soLonNhat);
end