Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được:

\(1:9=\dfrac{1}{9}\) (phần bể)

Trong 6 giờ vòi thứ nhất chảy được:

\(6\times\dfrac{1}{9}=\dfrac{2}{3}\) (phần bể)

Trong 6 giờ vòi thứ hai chảy được:

\(1-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}\) (phần bể)

Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được:

\(\dfrac{1}{3}:6=\dfrac{1}{18}\) (phần bể)

Vòi thứ hai chảy đầy bể sau số giờ là:

\(1:\dfrac{1}{18}=18\) (giờ)

Vòi 2 chảy đầy nửa bể sau số giờ là:

\(18:2=9\) (giờ)

Gọi số cam ở sọt thứ hai ban đầu là x (quả cam), (x > 8, x ∈ N)
=> Số cam ở sọt thứ nhất ban đầu là: 3/4x (quả cam)

Sau khi bớt 8 quả ở sọt thứ nhất và thêm 8 quả vào sọt thứ hai:

• Sọt thứ nhất còn: 3/4x - 8 (quả cam)

• Sọt thứ hai có: x + 8 (quả cam)

Theo đề bài, lúc này số cam sọt thứ nhất bằng 2/3 sọt thứ hai, nên ta có phương trình:
(3/4x - 8) = (2/3)(x + 8)

Giải phương trình:
<=> 9x - 96 = 8x + 64
<=> x = 160 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy:

• Số cam sọt thứ hai ban đầu là: 160 quả

• Số cam sọt thứ nhất ban đầu là: (3/4) * 160 = 120 quả

Đáp số:

• Sọt thứ nhất: 120 quả cam

• Sọt thứ hai: 160 quả cam

Tỉ số giữa số quả cam ban đầu ở sọt thứ nhất so với tổng số cam là:

\(\dfrac{3}{4+3}=\dfrac{3}{7}\)

Tỉ số giữa số quả cam lúc sau ở sọt thứ nhất so với tổng số cam là:

\(\dfrac{2}{3+2}=\dfrac{2}{5}\)

Tổng số quả cam ban đầu là:

\(8:\left(\dfrac{3}{7}-\dfrac{2}{5}\right)=8:\left(\dfrac{15}{35}-\dfrac{14}{35}\right)=8:\dfrac{1}{35}=280\left(quả\right)\)

Số quả cam ban đầu ở sọt thứ nhất là:

\(280\times\dfrac{3}{7}=120\left(quả\right)\)

Số quả cam ban đầu ở sọt thứ hai là:

280-120=160(quả)

\(1482:x+23=80\)

\(1482:x=80-23\)

\(1482:x=57\)

\(x=1482:57\)

\(x=26\)

a+b+c+d=0

=>c+d=-(a+b)

\(a^3+b^3+c^3+d^3\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+\left(c+d\right)^3-3cd\left(c+d\right)\)

\(=\left(a+b\right)^3-\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)-3cd\left(c+d\right)\)

=-3ab(a+b)-3cd(c+d)

\(=3ab\left(c+d\right)-3cd\left(c+d\right)=3\left(c+d\right)\left(ab-cd\right)\)

c; \(\dfrac{\left(0,3\right)^6.\left(0,04\right)^3}{\left(0,09\right)^4.\left(0,2\right)^4}\)

= \(\dfrac{0,3^6.0,2^6}{0,3^8,0,2^4}\)

=  \(\dfrac{0,04}{0,09}\)

= \(\dfrac{4}{9}\)

d; \(\dfrac{2^3+2^4+2^5+2^6}{15^2}\)

=  \(\dfrac{8+16+32+64}{225}\)

= \(\dfrac{\left(8+32\right)+\left(16+64\right)}{225}\)

= \(\dfrac{40+80}{225}\)

= \(\dfrac{120}{225}\) 

= \(\dfrac{8}{15}\)

Ta có:

\(\dfrac{3}{12}=\dfrac{3}{12}=1\)

\(\dfrac{3}{13}< \dfrac{3}{12}\)

\(\dfrac{3}{14}< \dfrac{3}{12}\)

\(\dfrac{3}{15}< \dfrac{3}{12}\)

\(\dfrac{3}{16}< \dfrac{3}{12}\)

\(\dfrac{3}{17}< \dfrac{3}{12}\)

\(\dfrac{3}{18}< \dfrac{3}{12}\)

\(\rightarrow\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{14}+\dfrac{3}{15}+\dfrac{3}{16}+\dfrac{3}{17}+\dfrac{3}{18}< \dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{12}=\dfrac{3+3+3+3+3+3+3}{12}=\dfrac{21}{12}=\dfrac{7}{4}\)Vậy: \(\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{14}+\dfrac{3}{15}+\dfrac{3}{16}+\dfrac{3}{17}+\dfrac{3}{18}< \dfrac{7}{4}\)

\(20,46cm^2=20,46:10000=0,002046m^2\)

Vì: \(1cm^2=\dfrac{1}{10000}m^2=0,0001m^2\)

 20,46 cm²  = 0,002046 m²

`(8-9/4 +2/7)-(6 -3/7 +5/4)-(3+ 2/4 -9/7)`

`= 8-9/4 +2/7-6 +3/7 -5/4 -3- 2/4 +9/7`

`= (8-6-3)-(9/4+5/4 + 2/4) +(2/7 +3/7   +9/7)`

`= -1 - 16/4 + 14/7`

`= -1 -4 + 2`

`= -3`

Từ 1 đến 2010 lập thành 1 dãy số cách đều có khoảng cách là 1

Số các số hạng của dãy là

(2010-1)+1=2010 số hạng

Các số hạng chia hết cho 3 trong dãy lập thành 1 dãy số cách đều có khoảng cách là 3 và số hạng đầu tiên là 3 và số hạng cuối cùng là 2010

Số các số hạng chia hết cho 3 là

\(\dfrac{2010-3}{3}+1=670\) số hạng

Số các số không chia hết cho 3 là

2010-670=1340 số

Bài 1:

Tổng số dầu ở hai thùng sau khi đổ thêm 12 lít vào thùng thứ hai và rót ra 8 lít ở thùng thứ nhất là:

118-8+12=110+12=122(lít)

Số dầu ở thùng thứ hai sau khi đổ thêm 12 lít là:

122:2=61(lít)

Số dầu ban đầu ở thùng thứ hai là:

61-12=49(lít)

Số dầu ban đầu ở thùng thứ nhất là:

118-49=69(lít)

Bài 2:

Tổng số dầu ở hai thùng sau khi rót ra 15 lít ở thùng thứ nhất và rót ra 11 lít ở thùng thứ hai là:

124-15-11=98(lít)

Số dầu ở thùng thứ nhất sau khi rót ra 15 lít là:

98:2=49(lít)

Số dầu ở thùng thứ nhất là 49+15=64(lít)

Số dầu ở thùng thứ hai là 124-64=60(lít)

Bài 3: Tổng số dầu ở hai thùng sau khi đổ thêm 18 lít vào thùng thứ nhất và rót ra 12 lít ở thùng thứ hai là:

86+18-12=86+6=92(lít)

Số dầu ở thùng thứ nhất sau khi đổ thêm 18 lít là:

92:2=46(lít)

Số dầu ở thùng thứ nhất là 46-18=28(lít)

Số dầu ở thùng thứ hai là 86-28=58(lít)