Tìm x, y nguyên biết: x²+x=xy+y+3

Cho x,y là các số nguyên dương thỏa mãn \(\frac{4^x}{2^{x+y}}=8\)và \(\frac{9^{x+y}}{3^{5y}}=243\) giá trị của x.y= ?

Cho tứ giác ABCD có M, N,P,Quá lần lượt là trung điểm của AB,AC,CD,BD và R,Số lần lượt là trung điểm của BC,AD.Tứ giác MNPQ là hình gì? vì sao.tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình thôi

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD,AB<AC).Trên tia đối tia BA lấy E sao cho CB=CE.C/M BHCD là hình bình hành

rút gọn 

5xy-4y/3x^2y^3+3xy+4/2x^2y^3

cho tam giác ABC(AB<AC) D thuộc AB, E thuộc AC sao cho BD=CE. gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC, DE. MN cắt AC, AB tại KI.CMR tam giác AIK cân

Phân tích đa thức thành nhân tử

\(\left(x^2-3x+2\right)^3-\left(x^2+3\right)^3+\left(1+3x\right)^3\)

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. M là điểm nằm giữa B và C. kẻ MN,MP vuông góc với AB và AC. tính số đo góc NHP

49(y-4)² - 9(y+2)²

Cho hình thoi ABCD có góc A=60 độ, kẻ BH vuông góc với AD rồi kéo dài một đoạn HE=BH. Nối E với A, E với D. Chứng minh 

a, H là trung điểm của AD

b, Tứ giác ABDE là hình thoi

c, D là trung điểm của CE

d, AC=BE