50 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN: TOÁN-LỚP 7

ĐỀ SỐ 1: ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN MÔN TOÁN 

LỚP 7 (Thời gian làm bài 120 phút)

Bài 1.

Tìm giá trị n nguyên dương: 

a)\(\frac{1}{8}+16^n=2^n\)

b)\(27< 3^n< 243\)

Bài 2: Thực hện phép tính:

\(\left(\frac{1}{4\cdot9}+\frac{1}{9\cdot14}+\frac{1}{14\cdot19}+............+\frac{1}{44\cdot49}\right)\cdot\frac{1-3-5-7-....-49}{89}\)

Bài 3:a) Tìm x biết: \(|2x+3|=x+2\)

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A= \(|x-2006|+|2007-x|\)khi x thay đổi.

Bài 4: Hiện nay hai kim đồng hồ chỉ 10 giờ. Sau ít nhất bao lâu thì 2 kim đồng hồ nằm đối diện nhau trên một đường thẳng.

Bài 5:Cho tam giác vuông ABC (A=1v), đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. Trên tia đối của tia CD lấy điểm I sao cho CI=CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. Chứng minh AE=BC

cho tam giác ABC cân tại A gọi I là trung điểm của BC . Trên BI lấy điểm M, trên CI lấy điểm R sao cho BM=CN kẻ ME vuông góc với  AB, NF vuông góc vớiAC . C/M                                                                                                                                                                                   a, tam giác ABM= tam giác ACN                                                                                                                                                                           b, AE=AF                                                                                                                                                                                                            c, EF song song vs BC                                                                                                                                                                                        d, cắt đường thẳng ME, NF,AI cùng đi qua 1 điểm