TÌm x 

\(2x\left(x-5\right)-x\left(3+2x\right)=26\)

Cho f(x)= x^10+ax^3+b

g(x)=x^2-1

Tìm a,b để f(x) : g(x) dư 2x+1

cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). gọi M la trung điểm của BC. kẻ MD vuôg góc với AB tại D, ME vuông góc với AC Tại E

a) c/m E là trug đieemr của AC và CMDE là hình bình hành

b)kẻ ah vuông góc vs bc. c/m mhde là hthang cân

c) qua a kẻ đuong thẳng song song với dh cắt de tại k. c/m hk vuông góc với ac

thực hiện phép tính

f/\(\frac{x^2}{x^2-4x}+\frac{6}{6-3x}+\frac{1}{x+2}\)                               h/ \(\frac{2}{x+y}+\frac{1}{x-y}+\frac{-3x}{x^2-y^2}\)

g/ \(\frac{2x^2-10xy}{2xy}+\frac{5y-x}{y}+\frac{x+2y}{x}\)                    

cmr f(x)=(x^2-3x+1)^31-(x^2-4x+5)^30+2 chia hết cho x-2

Phân tích đa thức sau đây thành nhân tử : 

x⁵ + ( 6 - x )⁵ - 1056

Cho \(M=\frac{X\left(yz-x^2\right)+y\left(zx-y^2\right)+z\left(xy-z^2\right)}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)

Tính giá trị của M tại \(x=2014^{2015}-20142015;y=20142015-2015^{2014};z=2015^{2014}-2014^{2015}\)

Bài 1:   Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của các biểu thức sau cũng là số nguyên

   \(\frac{4x^3-3x^3+2x}{x-3}\)

Bài 2:  Rút gọn phân thức 

\(\frac{\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3+\left(a-b\right)^3}{a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)}\);  \(\frac{2\left(x-4\right)}{x^2+x-20}\)

Cho hình vuông ABCD , E là điểm nằm trên cạnh DC, F là điểm nằm trên tia đối BC sao cho BF = DE . 

a) Chứng minh rằng : Tam giác AEF vuông cân 

b) Gọi I là trung điểm của EF . Chứng minh I thuộc BC 

c) Lấy K đối xứng với A qua I . CMR: tứ giác AEKF là hình vuông