Cho tam giác đều ABC . Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA,AB. Chứng minh DEF là tam giác đều
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TC
6 tháng 12 2022
`2x^2 +4x +2 =72`
`2*(x^2 +2x+1) = 72`
`2(x+1)^2 =72`
`(x+1)^2 = 72/2 = 36`
`=> [(x+1=6),(x+1=-6):}`
`=> [(x=6-1=5),(x=-6-1=-7):}`
Vậy `x in {5;-7}`
5 tháng 12 2022
A=\(3*(5x^2-2)-5x^2(7+3x)-2,5(2-14x^2)\) với \(\left|x\right|=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=15x^2-6-35x^2-15x^3-5+35x^2=-15x^3+15x^2-11\)
Với \(x=\dfrac{1}{2}\Rightarrow A=-15\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^3+15\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-11=-\dfrac{73}{8}\)
\(Với\) \(x=-\dfrac{1}{2}\Rightarrow A=-15\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3+15\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2-11=-\dfrac{43}{8}\)
+) Do ABC là tam giác đều => AD vừa là trung tuyến, vừa là đường cao.
+) Xét tam giác ADC vuông tại H có DE là trung tuyến => DE = AE = EC (trung tuyến bằng nửa cạnh huyền). (1)
CMTT: => FD = AF = BF. (2)
+) Xét tam giác ABC có:
E là TĐ của AC (gt)
D là TĐ của BC (cmt)
=> ED là đg trung bình của tam giác ABC.
=> ED = FA = BF (t/c) (3)
Từ (1);(2);(3) => FD = DE = FE
=> FED là tam giác đều.